Номер 92, страница 25 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Отрезок. Длина отрезка. Упражнения - номер 92, страница 25.

Условие.

92. Укажите наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 101.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти наименьшее натуральное число с заданной суммой цифр, необходимо выполнить два условия:
1. Число должно иметь как можно меньше цифр (разрядов).
2. Меньшие цифры должны стоять в старших разрядах (левее).

Для того чтобы число имело минимальное количество цифр, каждая цифра должна быть как можно больше. Максимальное значение цифры — 9. Найдем, сколько девяток потребуется для составления суммы 101, разделив 101 на 9.

$101 \div 9 = 11$ (остаток $2$)

Это означает, что число будет состоять из одиннадцати цифр '9' и одной цифры '2'. Проверим сумму: $11 \cdot 9 + 2 = 99 + 2 = 101$. Общее количество цифр в числе: $11 + 1 = 12$.

Теперь нужно расположить эти цифры (одну '2' и одиннадцать '9') так, чтобы получилось наименьшее возможное число. Для этого в самом старшем разряде (слева) должна стоять наименьшая из имеющихся цифр. В нашем случае это '2'. Все остальные цифры — девятки, которые займут следующие 11 разрядов.

Таким образом, искомое число: 299999999999.

Ответ: 299999999999