Номер 1, страница 29 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. § 4. Плоскость. Прямая. Луч. Глава 1. Натуральные числа. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 1, страница 29.

1. Вычислите:

1) $312 \cdot 10$; 4) $720 : 9$; 7) $480 : 60$;

2) $5 \cdot 1000$; 5) $480 : 4$; 8) $1212 : 12$;

3) $100 \cdot 10000$; 6) $480 : 16$; 9) $1010 : 5$.

1) Чтобы умножить натуральное число на 10, достаточно приписать к этому числу справа один ноль.

$312 \cdot 10 = 3120$

Ответ: $3120$.

2) Чтобы умножить натуральное число на 1000, достаточно приписать к этому числу справа три ноля.

$5 \cdot 1000 = 5000$

Ответ: $5000$.

3) Чтобы перемножить $100$ и $10\;000$, нужно записать единицу, а после неё столько нулей, сколько их в обоих множителях вместе. В числе $100$ два ноля, в числе $10\;000$ — четыре ноля, итого $2+4=6$ нулей.

$100 \cdot 10\;000 = 1\;000\;000$

Ответ: $1\;000\;000$.

4) Для того чтобы разделить $720$ на $9$, можно представить $720$ как $72 \cdot 10$. Тогда выражение примет вид $(72 \cdot 10) : 9$. Пользуясь свойством деления, получим $(72 : 9) \cdot 10$.

$720 : 9 = (72 : 9) \cdot 10 = 8 \cdot 10 = 80$

Ответ: $80$.

5) Разделим $480$ на $4$. Для этого сначала разделим $48$ на $4$, а затем умножим результат на $10$.

$480 : 4 = (48 : 4) \cdot 10 = 12 \cdot 10 = 120$

Ответ: $120$.

6) Разделим $480$ на $16$. Для этого сначала разделим $48$ на $16$, а затем умножим результат на $10$.

$480 : 16 = (48 : 16) \cdot 10 = 3 \cdot 10 = 30$

Ответ: $30$.

7) При делении числа, оканчивающегося нулём ($480$), на число, оканчивающееся нулём ($60$), можно отбросить по одному нулю в делимом и делителе и выполнить деление полученных чисел.

$480 : 60 = 48 : 6 = 8$

Ответ: $8$.

8) Для деления $1212$ на $12$ представим делимое в виде суммы слагаемых, каждое из которых легко делится на $12$. $1212 = 1200 + 12$.

$1212 : 12 = (1200 + 12) : 12 = 1200 : 12 + 12 : 12 = 100 + 1 = 101$

Ответ: $101$.

9) Для деления $1010$ на $5$ представим делимое в виде суммы слагаемых, каждое из которых легко делится на $5$. $1010 = 1000 + 10$.

$1010 : 5 = (1000 + 10) : 5 = 1000 : 5 + 10 : 5 = 200 + 2 = 202$

Ответ: $202$.