Номер 96, страница 30 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 4. Плоскость. Прямая. Луч. Упражнения - номер 96, страница 30.

Условие.

96. Рассмотрите рисунок 43. Верно ли утверждение:

1) точка $Q$ принадлежит отрезку $ME$;

2) точка $Q$ принадлежит лучу $EF$;

3) точка $Q$ принадлежит лучу $FE$;

4) точка $E$ принадлежит лучу $MF$ и лучу $FM$;

5) точка $M$ принадлежит отрезку $QE$;

6) точка $M$ принадлежит прямой $QE$?

Рис. 43

Решение.

Решение 2.

1) точка Q принадлежит отрезку ME

Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. Отрезок ME включает в себя точки M и E, а также все точки, расположенные между ними. Судя по рисунку 43, точка Q как раз находится между точками M и E. Следовательно, утверждение верно.
Ответ: верно.

2) точка Q принадлежит лучу EF

Луч EF начинается в точке E и продолжается бесконечно в направлении точки F. Он включает в себя точку E и все точки прямой, лежащие с той же стороны от E, что и точка F. На рисунке точка Q находится с противоположной стороны от точки E по отношению к точке F. Следовательно, точка Q не принадлежит лучу EF. Утверждение неверно.
Ответ: неверно.

3) точка Q принадлежит лучу FE

Луч FE начинается в точке F и продолжается бесконечно в направлении точки E. Он включает в себя точку F и все точки прямой, лежащие с той же стороны от F, что и точка E. На рисунке видно, что точки Q и M лежат на этом луче. Следовательно, точка Q принадлежит лучу FE. Утверждение верно.
Ответ: верно.

4) точка E принадлежит лучу MF и лучу FM

Рассмотрим оба луча по отдельности. Луч MF начинается в точке M и идет в направлении точки F. Точка E лежит на этом луче. Луч FM начинается в точке F и идет в направлении точки M. Точка E также лежит на этом луче, так как она находится между F и M. Поскольку точка E принадлежит и лучу MF, и лучу FM, утверждение верно.
Ответ: верно.

5) точка M принадлежит отрезку QE

Отрезок QE — это часть прямой, ограниченная точками Q и E. На рисунке видно, что точка M не лежит между точками Q и E. Следовательно, точка M не принадлежит отрезку QE. Утверждение неверно.
Ответ: неверно.

6) точка M принадлежит прямой QE

Прямая — это линия, которая не имеет ни начала, ни конца. Прямая QE проходит через точки Q и E и продолжается бесконечно в обе стороны. На рисунке 43 все четыре точки (M, Q, E, F) лежат на одной прямой. Следовательно, точка M принадлежит прямой QE. Утверждение верно.
Ответ: верно.