Номер 97, страница 30 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 4. Плоскость. Прямая. Луч. Упражнения - номер 97, страница 30.

Условие.

97. Начертите луч $OA$ и отложите на нём отрезки $OB, BC, CD$ и $DE$, длина каждого из которых равна $1 \text{ см}$. Можно ли на этом луче отложить $100$ таких отрезков?

Решение.

Решение 2.

Для выполнения первой части задания нужно начертить луч с началом в точке O. Затем на этом луче последовательно отложить четыре отрезка, каждый длиной 1 см.
1. От точки O откладываем 1 см и ставим точку B. Получаем отрезок OB, длина которого $|OB| = 1$ см.
2. От точки B откладываем 1 см в том же направлении и ставим точку C. Получаем отрезок BC, длина которого $|BC| = 1$ см. Расстояние от начала луча до точки C будет равно $|OC| = |OB| + |BC| = 1 + 1 = 2$ см.
3. От точки C откладываем 1 см и ставим точку D. Длина отрезка $|CD| = 1$ см. Расстояние от начала луча до точки D: $|OD| = |OC| + |CD| = 2 + 1 = 3$ см.
4. От точки D откладываем 1 см и ставим точку E. Длина отрезка $|DE| = 1$ см. Расстояние от начала луча до точки E: $|OE| = |OD| + |DE| = 3 + 1 = 4$ см.

Можно ли на этом луче отложить 100 таких отрезков?
По определению, луч — это часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца. Он простирается бесконечно в одном направлении. Чтобы отложить 100 отрезков, каждый из которых имеет длину 1 см, потребуется участок луча общей длиной:
$L = 100 \times 1 \text{ см} = 100 \text{ см}$.
Поскольку 100 см — это конечная длина, а луч бесконечен, на нем можно отложить любое конечное количество отрезков заданной длины, в том числе и 100.
Ответ: Да, можно.