Номер 95, страница 29 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 4. Плоскость. Прямая. Луч. Упражнения - номер 95, страница 29.

Условие.

95. Проведите произвольную прямую и отметьте на ней точки $A, B$ и $C$. Запишите все возможные обозначения этой прямой.

Решение.

Решение 2.

Сначала проведем произвольную прямую линию и отметим на ней три точки: A, B и C.

Согласно аксиомам геометрии, прямую можно однозначно определить (и, соответственно, обозначить) любыми двумя различными точками, которые на ней лежат. Порядок этих точек в названии не имеет значения, то есть прямая AB и прямая BA — это одна и та же прямая. Однако AB и BA являются разными формами записи, то есть разными обозначениями.

Чтобы найти все возможные обозначения нашей прямой, нам нужно составить все возможные упорядоченные пары из точек A, B и C.

1. Выберем точки A и B. Из них можно составить два обозначения: AB и BA.

2. Выберем точки A и C. Из них можно составить два обозначения: AC и CA.

3. Выберем точки B и C. Из них можно составить два обозначения: BC и CB.

Таким образом, всего существует 6 различных способов обозначить данную прямую с помощью трех точек, лежащих на ней.

Ответ: AB, BA, AC, CA, BC, CB.