Номер 98, страница 30 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 4. Плоскость. Прямая. Луч. Упражнения - номер 98, страница 30.

Условие.

98. Пересекаются ли изображённые на рисунке 44:

1) прямая $CE$ и отрезок $AB$?

2) луч $OK$ и прямая $CE$?

3) луч $OK$ и отрезок $AB$?

Рис. 44

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо вспомнить определения основных геометрических фигур:

• Прямая — линия, которая не искривляется, не имеет ни начала, ни конца, её можно бесконечно продолжать в обе стороны.
• Отрезок — часть прямой, ограниченная двумя точками (концами отрезка).
• Луч — часть прямой, которая имеет начальную точку и не имеет конца, её можно бесконечно продолжать только в одну сторону.

Проанализируем каждую пару фигур, изображенных на рисунке 44.

1) прямая СЕ и отрезок АВ
Отрезок АВ имеет конечную длину и ограничен точками А и В. Прямая СЕ проходит через точки С и Е и продолжается бесконечно в обе стороны. Если мысленно продолжить изображенный на рисунке отрезок СЕ до прямой, то эта прямая пересечет отрезок АВ.
Ответ: да, пересекаются.

2) луч ОК и прямая СЕ
Луч ОК начинается в точке О и продолжается бесконечно в направлении точки К (вниз). Прямая СЕ бесконечна в обе стороны. Если мысленно продолжить луч ОК за точку К и прямую СЕ за точку Е, то видно, что они не параллельны и обязательно пересекутся в некоторой точке. Эта точка будет принадлежать как лучу ОК, так и прямой СЕ.
Ответ: да, пересекаются.

3) луч ОК и отрезок АВ
Луч ОК начинается в точке О и уходит бесконечно вниз. Отрезок АВ является конечным. На рисунке видно, что эти фигуры не имеют общих точек. Луч ОК направлен в сторону от отрезка АВ, поэтому при его бесконечном продолжении он не сможет пересечь отрезок АВ.
Ответ: нет, не пересекаются.