Номер 99, страница 30 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 4. Плоскость. Прямая. Луч. Упражнения - номер 99, страница 30.

Условие.

99. Пересекаются ли изображённые на рисунке 45:

1) прямая $MP$ и отрезок $EF$;

2) луч $ST$ и прямая $MP$;

3) отрезок $EF$ и луч $ST$?

Рис. 45

Решение.

Решение 2.

1) прямая MP и отрезок EF

Прямая — это геометрическая фигура, которая не имеет ни начала, ни конца, она бесконечна. На рисунке изображена прямая MP. Отрезок EF — это часть прямой, ограниченная двумя точками E и F. Чтобы определить, пересекаются ли прямая MP и отрезок EF, нужно мысленно продолжить прямую MP в обе стороны. Визуально, если продолжить прямую MP, она пересечет отрезок EF в некоторой точке между E и F.
Ответ: да, пересекаются.

2) луч ST и прямая MP

Луч — это часть прямой, у которой есть начальная точка, но нет конца. Луч ST начинается в точке S и продолжается бесконечно в направлении точки T. Прямая MP, как мы уже знаем, бесконечна в обе стороны. На рисунке видно, что луч ST направлен в сторону прямой MP. Если мысленно продолжить луч ST за точку T, он обязательно пересечет прямую MP.
Ответ: да, пересекаются.

3) отрезок EF и луч ST

Отрезок EF ограничен точками E и F. Луч ST начинается в точке S и уходит в бесконечность через точку T. На рисунке видно, что отрезок EF и луч ST находятся по разные стороны от прямой MP. Более того, луч ST направлен в сторону от отрезка EF. При продолжении луча ST за точку T он будет только удаляться от отрезка EF, поэтому у них не будет общих точек.
Ответ: нет, не пересекаются.