Номер 4, страница 29 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 4. Плоскость. Прямая. Луч. Решаем устно - номер 4, страница 29.

Условие.

4. Таня и Миша учатся в одной школе. Таня живёт в доме около одной конечной остановки автобуса, а Миша — в доме около другой конечной остановки этого же маршрута. Когда они едут в школу, то Таня выходит на пятой остановке, а Миша — на седьмой. Сколько всего остановок на этом маршруте?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи представим весь маршрут автобуса как одну линию остановок, идущих от конечной станции, где живет Таня, до конечной станции, где живет Миша.

Путь Тани от ее дома до школы состоит из 5 остановок (включая остановку посадки и остановку выхода).

Путь Миши от его дома, который находится на другом конце маршрута, до той же школы состоит из 7 остановок.

Весь маршрут можно представить как объединение пути Тани и пути Миши. Остановка "Школа" является общей для обоих путей. Если мы просто сложим количество остановок в их путях ($5 + 7$), то мы посчитаем общую остановку "Школа" дважды. Поэтому, чтобы найти итоговое количество остановок на маршруте, нужно из полученной суммы вычесть 1.

Выполним вычисление: $5 + 7 - 1 = 11$

Таким образом, всего на маршруте 11 остановок.

Для проверки можно пронумеровать остановки от 1 до 11. Пусть Таня садится на остановке №1. Тогда пятая по счету остановка для нее будет иметь номер 5. Это и есть школа. Миша садится на противоположной конечной, то есть на остановке №11. Посчитаем его остановки в обратном порядке: 11 (первая для него), 10 (вторая), 9 (третья), 8 (четвертая), 7 (пятая), 6 (шестая), 5 (седьмая). Он выходит на седьмой по счету остановке, и это та же самая остановка №5. Все условия задачи соблюдены.

Ответ: 11.