Номер 101, страница 30 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 4. Плоскость. Прямая. Луч. Глава 1. Натуральные числа. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 101, страница 30.

101. Начертите прямую $AB$ и отметьте на ней две точки $M$ и $N$. Назовите все фигуры, которые при этом образовались.

Для решения задачи начертим прямую, которую можно обозначить как прямую $AB$. Прямая является бесконечной в обе стороны. Далее, на этой прямой отметим две любые различные точки, которые назовем $M$ и $N$.

Когда на прямой появляются две точки, они образуют новые геометрические фигуры. Давайте перечислим их все.

Отрезок

Точки $M$ и $N$, а также все точки прямой, которые находятся между ними, образуют отрезок $MN$. Точки $M$ и $N$ называются концами этого отрезка.

Лучи

Каждая точка на прямой делит ее на две части, называемые лучами. Луч имеет точку начала, но не имеет конца. Точки $M$ и $N$ являются началами для нескольких лучей.

• Точка $M$ является началом для двух лучей:
  1. Луч, который начинается в точке $M$ и проходит через точку $N$. Его можно обозначить как луч $MN$.
  2. Луч, который также начинается в точке $M$, но направлен в противоположную сторону от точки $N$.
• Точка $N$ также является началом для двух лучей:
  1. Луч, который начинается в точке $N$ и проходит через точку $M$. Его можно обозначить как луч $NM$.
  2. Луч, который также начинается в точке $N$, но направлен в противоположную сторону от точки $M$.

Таким образом, у нас образуются четыре различных луча.

Можно также сказать, что две точки $M$ и $N$ разбивают всю прямую на три части:

• Отрезок $MN$.
• Луч с началом в точке $M$, не содержащий точку $N$.
• Луч с началом в точке $N$, не содержащий точку $M$.

Ответ: При нанесении на прямую двух точек $M$ и $N$ образуются следующие фигуры: один отрезок ($MN$) и четыре луча (два с началом в точке $M$ и два с началом в точке $N$).