Номер 87, страница 25 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Отрезок. Длина отрезка. Упражнения - номер 87, страница 25.

Условие.

87. Вычислите:

1) $258 \cdot 75;$

2) $280 \cdot 70;$

3) $81225 : 9;$

4) $3328 : 52;$

5) $9044 : 38;$

6) $14496 : 48.$

Решение.

Решение 2.

1) Для вычисления произведения $258 \cdot 75$ выполним умножение в столбик.
1. Умножим 258 на 5 (единицы): $258 \cdot 5 = 1290$. Это первое неполное произведение.
2. Умножим 258 на 7 (десятки): $258 \cdot 7 = 1806$. Это второе неполное произведение. Запишем его под первым, сдвинув на один разряд влево.
3. Сложим неполные произведения: $1290 + 18060 = 19350$.
Таким образом, $258 \cdot 75 = 19350$.
Ответ: 19350

2) Чтобы умножить круглые числа, можно выполнить умножение, отбросив нули, а затем приписать их к результату.
1. Умножим 28 на 7: $28 \cdot 7 = 196$.
2. В обоих множителях (280 и 70) было по одному нулю, всего два нуля. Припишем эти два нуля к результату: 19600.
Таким образом, $280 \cdot 70 = 19600$.
Ответ: 19600

3) Выполним деление $81225$ на $9$ в столбик.
1. Первое неполное делимое — 81. Делим 81 на 9, получаем 9. Записываем 9 в частное. Остаток 0.
2. Сносим следующую цифру 2. Делимое 2. Так как $2 < 9$, записываем в частное 0.
3. Сносим следующую цифру 2, получаем неполное делимое 22. Делим 22 на 9, получаем 2. $9 \cdot 2 = 18$. Находим остаток: $22 - 18 = 4$. Записываем 2 в частное.
4. Сносим следующую цифру 5, получаем неполное делимое 45. Делим 45 на 9, получаем 5. $9 \cdot 5 = 45$. Находим остаток: $45 - 45 = 0$. Записываем 5 в частное.
Деление окончено. Результат: 9025.
Ответ: 9025

4) Выполним деление $3328$ на $52$ в столбик.
1. Первое неполное делимое — 332. Чтобы найти цифру частного, можно разделить 33 на 5, получим примерно 6. Проверяем: $52 \cdot 6 = 312$. Это меньше 332, поэтому 6 подходит. Записываем 6 в частное. Находим остаток: $332 - 312 = 20$.
2. Сносим следующую цифру 8, получаем неполное делимое 208. Чтобы найти цифру частного, можно разделить 20 на 5, получим 4. Проверяем: $52 \cdot 4 = 208$. Находим остаток: $208 - 208 = 0$. Записываем 4 в частное.
Деление окончено. Результат: 64.
Ответ: 64

5) Выполним деление $9044$ на $38$ в столбик.
1. Первое неполное делимое — 90. Делим 90 на 38. Берем по 2. $38 \cdot 2 = 76$. Записываем 2 в частное. Находим остаток: $90 - 76 = 14$.
2. Сносим следующую цифру 4, получаем неполное делимое 144. Делим 144 на 38. Берем по 3. $38 \cdot 3 = 114$. Записываем 3 в частное. Находим остаток: $144 - 114 = 30$.
3. Сносим следующую цифру 4, получаем неполное делимое 304. Делим 304 на 38. Берем по 8. $38 \cdot 8 = 304$. Записываем 8 в частное. Находим остаток: $304 - 304 = 0$.
Деление окончено. Результат: 238.
Ответ: 238

6) Выполним деление $14496$ на $48$ в столбик.
1. Первое неполное делимое — 144. Делим 144 на 48. Берем по 3. $48 \cdot 3 = 144$. Записываем 3 в частное. Находим остаток: $144 - 144 = 0$.
2. Сносим следующую цифру 9. Делимое 9. Так как $9 < 48$, записываем в частное 0.
3. Сносим следующую цифру 6, получаем неполное делимое 96. Делим 96 на 48. Берем по 2. $48 \cdot 2 = 96$. Записываем 2 в частное. Находим остаток: $96 - 96 = 0$.
Деление окончено. Результат: 302.
Ответ: 302