Номер 82, страница 24 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Отрезок. Длина отрезка. Упражнения - номер 82, страница 24.

Условие.

82. Точка C принадлежит отрезку $AB$, длина отрезка $AC$ равна 15 см, а отрезок $AB$ на 5 см больше отрезка $AC$. Чему равна длина отрезка $BC$? Есть ли в условии задачи лишние данные?

Решение.

Решение 2.

Чему равна длина отрезка BC?

Согласно условию, точка С принадлежит отрезку AB. Это означает, что длина отрезка AB является суммой длин отрезков AC и BC. Математически это можно выразить так:
$AB = AC + BC$

Также в условии сказано, что отрезок AB на 5 см больше отрезка AC. Запишем это в виде уравнения:
$AB = AC + 5$

Поскольку левые части обоих уравнений равны (это длина отрезка AB), мы можем приравнять их правые части:
$AC + BC = AC + 5$

Теперь, чтобы найти длину BC, вычтем из обеих частей равенства длину AC:
$BC = 5$ см

Ответ: длина отрезка BC равна 5 см.

Есть ли в условии задачи лишние данные?

Да, в условии задачи есть лишние данные.

Как видно из решения выше, для нахождения длины отрезка BC мы использовали только два факта:
1. Точка C лежит на отрезке AB ($AB = AC + BC$).
2. Отрезок AB на 5 см больше отрезка AC ($AB = AC + 5$).

Информация о том, что "длина отрезка AC равна 15 см", не была использована для нахождения длины BC. Это данное является избыточным (лишним) для ответа на основной вопрос задачи.

Ответ: да, лишними данными является информация о том, что длина отрезка AC равна 15 см.