Номер 79, страница 24 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Отрезок. Длина отрезка. Упражнения - номер 79, страница 24.

Условие.

79. Известно, что $MF = 30 \text{ см}$, $ME = 18 \text{ см}$, $KF = 22 \text{ см}$ (рис. 32).

Найдите длину отрезка $KE$.

Рис. 32

Решение.

Решение 2.

По условию задачи нам даны длины трех отрезков, расположенных на одной прямой: $MF = 30$ см, $ME = 18$ см и $KF = 22$ см. Необходимо найти длину отрезка KE.

Отрезок KE является общей частью (пересечением) отрезков ME и KF. Если мы сложим длины отрезков ME и KF, то длина отрезка KE будет учтена дважды, а длины крайних отрезков MK и EF — по одному разу.

Сумма длин $ME + KF$ покрывает весь отрезок $MF$ и дополнительно еще раз отрезок $KE$. Это можно записать в виде формулы: $ME + KF = MF + KE$

Чтобы найти длину неизвестного отрезка KE, выразим его из этой формулы: $KE = ME + KF - MF$

Теперь подставим в формулу известные значения длин отрезков: $KE = 18 \text{ см} + 22 \text{ см} - 30 \text{ см}$

Выполним вычисления: $KE = 40 \text{ см} - 30 \text{ см} = 10 \text{ см}$

Ответ: 10 см.