Номер 80, страница 24 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 3. Отрезок. Длина отрезка. Глава 1. Натуральные числа. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 80, страница 24.

80. Вычислите длину ломаной, изображённой на рисунке 33, а.

5 мм

а

Чтобы найти длину ломаной, нужно сложить длины всех её звеньев. Из рисунка мы можем определить длину каждого звена в клетках и затем, используя масштаб, перевести её в миллиметры.

1. Определение масштаба. На рисунке указано, что отрезок, равный стороне одной клетки, имеет длину 5 мм. Следовательно, 1 клетка = 5 мм.

2. Измерение длины звеньев ломаной в клетках. Двигаясь от внешнего конца ломаной к её центру, последовательно измерим длину каждого звена:

• Первое звено (самое длинное, горизонтальное) = 5 клеток.
• Второе звено (вертикальное) = 4 клетки.
• Третье звено (горизонтальное) = 4 клетки.
• Четвертое звено (вертикальное) = 3 клетки.
• Пятое звено (горизонтальное) = 3 клетки.
• Шестое звено (вертикальное) = 2 клетки.
• Седьмое звено (горизонтальное) = 2 клетки.
• Восьмое звено (вертикальное) = 1 клетка.
• Девятое звено (горизонтальное) = 1 клетка.

3. Вычисление общей длины ломаной в клетках. Сложим длины всех звеньев:

$L_{клетки} = 5 + 4 + 4 + 3 + 3 + 2 + 2 + 1 + 1$

Сгруппируем слагаемые для удобства вычисления:

$L_{клетки} = 5 + (4+4) + (3+3) + (2+2) + (1+1) = 5 + 8 + 6 + 4 + 2 = 25$ клеток.

4. Перевод общей длины в миллиметры. Умножим общую длину в клетках на масштаб:

$L_{мм} = L_{клетки} \times 5 \text{ мм/клетка}$

$L_{мм} = 25 \times 5 = 125 \text{ мм}$.

Ответ: 125 мм.