Номер 77, страница 23 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Отрезок. Длина отрезка. Упражнения - номер 77, страница 23.

Условие.

77. Начертите на клетчатой бумаге ломаную, состоящую из 3 звеньев, длина которой равна $5 \text{ см}$ (длина стороны клетки равна $5 \text{ мм}$).

Решение.

Решение 2.

Сначала определим общую длину ломаной в единицах измерения клетчатой бумаги. Длина стороны одной клетки составляет 5 мм, а общая длина ломаной — 5 см. Переведем сантиметры в миллиметры, чтобы работать в единых единицах: $5 \text{ см} = 5 \times 10 \text{ мм} = 50 \text{ мм}$.

Теперь найдем общую длину ломаной в клетках, разделив ее длину в миллиметрах на длину стороны одной клетки: $50 \text{ мм} \div 5 \text{ мм/клетку} = 10 \text{ клеток}$.

Итак, нам нужно начертить ломаную из 3 звеньев, сумма длин которых составляет 10 клеток. Для этого нужно подобрать три натуральных числа, сумма которых равна 10. Существует несколько таких комбинаций, например: 1, 2 и 7; или 2, 3 и 5; или 3, 4 и 3.

Возьмем для примера последнюю комбинацию: длины звеньев равны 3, 4 и 3 клетки. Для построения ломаной нужно последовательно начертить эти три отрезка так, чтобы конец предыдущего был началом следующего, и чтобы соседние звенья не лежали на одной прямой (то есть, на каждом стыке направление должно меняться).

Пример построения такой ломаной на клетчатой бумаге показан на рисунке ниже. Первое звено длиной 3 клетки нарисовано вправо, второе звено длиной 4 клетки — вниз, третье звено длиной 3 клетки — снова вправо.

Проверим общую длину полученной ломаной: $3 \text{ клетки} + 4 \text{ клетки} + 3 \text{ клетки} = 10 \text{ клеток}$. Переведем эту длину обратно в сантиметры: $10 \text{ клеток} \times 5 \text{ мм/клетку} = 50 \text{ мм} = 5 \text{ см}$. Все условия задачи выполнены.

Ответ: Один из возможных вариантов ломаной, удовлетворяющей условиям задачи, представлен на рисунке. Она состоит из трех звеньев длиной 3 клетки (1,5 см), 4 клетки (2 см) и 3 клетки (1,5 см).