Номер 71, страница 23 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Отрезок. Длина отрезка. Упражнения - номер 71, страница 23.

Условие.

71. Начертите отрезок $MK$ и отметьте на нём точки $A$ и $C$. Запишите все образовавшиеся отрезки.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сначала начертим отрезок $МК$. Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками, которые являются его концами. В нашем случае это точки $М$ и $К$.

Затем на этом отрезке отметим две точки — $А$ и $С$. Порядок их расположения между точками $М$ и $К$ может быть любым, но это не повлияет на общее количество и названия образовавшихся отрезков. Для наглядности представим, что точки расположены в последовательности $М, А, С, К$.

Теперь нам нужно записать все отрезки, которые можно составить, используя любые две из четырех точек: $М, А, С, К$. Отрезок определяется двумя его концами, при этом порядок букв в названии не важен (например, отрезок $МА$ — это тот же самый отрезок, что и $АМ$).

Систематически перечислим все возможные отрезки:

1. Отрезки, одним из концов которых является точка $М$:
• $МА$ (концы $М$ и $А$)
• $МС$ (концы $М$ и $С$)
• $МК$ (концы $М$ и $К$ — это исходный отрезок)

2. Отрезки, одним из концов которых является точка $А$ (исключая уже названный $МА$):
• $АС$ (концы $А$ и $С$)
• $АК$ (концы $А$ и $К$)

3. Отрезки, одним из концов которых является точка $С$ (исключая уже названные $МС$ и $АС$):
• $СК$ (концы $С$ и $К$)

Больше отрезков нет, так как все возможные пары точек мы рассмотрели. Всего у нас получилось 6 отрезков.

Ответ: $МА, МС, МК, АС, АК, СК$.