Номер 76, страница 23 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 3. Отрезок. Длина отрезка. Глава 1. Натуральные числа. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 76, страница 23.

76. Начертите на клетчатой бумаге ломаную, состоящую из 4 звеньев, длина которой равна 6 см (длина стороны клетки равна 5 мм).

Для решения этой задачи нужно выполнить несколько шагов: сначала рассчитать общую длину ломаной в клетках, а затем начертить один из возможных вариантов.

1. Расчет длины в клетках.

По условию, длина стороны одной клетки составляет 5 мм. Общая длина ломаной равна 6 см.

Сначала переведем общую длину ломаной в миллиметры, чтобы единицы измерения были одинаковыми:
$6 \text{ см} = 6 \times 10 \text{ мм} = 60 \text{ мм}$

Теперь разделим общую длину в миллиметрах на длину стороны одной клетки, чтобы найти, сколько всего клеток составляет длина ломаной:
$60 \text{ мм} \div 5 \text{ мм/клетку} = 12 \text{ клеток}$

2. Определение длин звеньев.

Ломаная состоит из 4 звеньев, и их общая длина должна быть 12 клеток. Нам нужно найти четыре целых числа, сумма которых равна 12. Существует множество комбинаций. Например:

• $3 + 3 + 3 + 3 = 12$
• $2 + 3 + 4 + 3 = 12$
• $1 + 2 + 3 + 6 = 12$

Выберем самый простой вариант, где все 4 звена имеют одинаковую длину:
$12 \text{ клеток} \div 4 \text{ звена} = 3 \text{ клетки на звено}$

Итак, мы можем начертить ломаную, состоящую из четырех звеньев, каждое длиной в 3 клетки.

3. Построение ломаной.

Начертить такую ломаную можно по-разному, меняя направление каждого следующего звена. Ниже представлен один из возможных вариантов, начерченный на клетчатом поле.

В этом примере:

1. Первое звено (3 клетки) проведено вправо.
2. Второе звено (3 клетки) проведено вверх.
3. Третье звено (3 клетки) проведено вправо.
4. Четвертое звено (3 клетки) проведено вниз.

Общая длина: $3 + 3 + 3 + 3 = 12$ клеток, что соответствует $12 \times 5 \text{ мм} = 60 \text{ мм} = 6 \text{ см}$.

Ответ: Для решения задачи необходимо рассчитать общую длину ломаной в клетках ($60 \text{ мм} \div 5 \text{ мм} = 12 \text{ клеток}$) и разбить ее на 4 звена (например, 4 звена по 3 клетки каждое). Затем нужно начертить на клетчатой бумаге получившуюся ломаную, как показано на рисунке выше.