Номер 73, страница 23 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Отрезок. Длина отрезка. Упражнения - номер 73, страница 23.

Условие.

73. Отрезки $MT$ и $FK$ равны (рис. 30). Сравните отрезки $MF$ и $TK$.

Рис. 30

M F T K

Решение.

Решение 2.

Согласно условию и рисунку, точки M, F, T, K лежат на одной прямой.

Длина отрезка $MT$ является суммой длин составляющих его отрезков $MF$ и $FT$. Это можно записать в виде равенства:
$MT = MF + FT$

Аналогичным образом, длина отрезка $FK$ является суммой длин отрезков $FT$ и $TK$:
$FK = FT + TK$

По условию задачи известно, что отрезки $MT$ и $FK$ равны:
$MT = FK$

Так как левые части наших равенств равны ($MT$ и $FK$), то мы можем приравнять и их правые части:
$MF + FT = FT + TK$

В полученном равенстве отрезок $FT$ является общим слагаемым. Если вычесть его из обеих частей равенства, то равенство останется верным:
$MF + FT - FT = FT + TK - FT$
$MF = TK$

Следовательно, отрезки $MF$ и $TK$ равны.

Ответ: отрезки $MF$ и $TK$ равны.