Номер 74, страница 23 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 3. Отрезок. Длина отрезка. Глава 1. Натуральные числа. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 74, страница 23.

74. Постройте ломаную ACDM так, чтобы $AC = 15$ мм, $CD = 24$ мм, $DM = 32$ мм. Вычислите длину ломаной.

Построение ломаной ACDM

Ломаная линия ACDM состоит из трех последовательно соединенных отрезков (звеньев): AC, CD и DM. Для ее построения необходимо выполнить следующие шаги:

1. Выбрать на плоскости произвольную точку A — начало ломаной.
2. От точки A отложить отрезок AC длиной 15 мм в любом направлении.
3. Из точки C (конец первого отрезка) отложить отрезок CD длиной 24 мм в любом направлении.
4. Из точки D (конец второго отрезка) отложить отрезок DM длиной 32 мм в любом направлении.

Поскольку углы между звеньями ломаной в условии не заданы, ее форма не является строго определенной и может быть разной.

Вычисление длины ломаной

Длина ломаной линии представляет собой сумму длин всех составляющих ее звеньев. Для ломаной ACDM ее общая длина, обозначим ее $L$, вычисляется по формуле:

$L = AC + CD + DM$

Из условия задачи известны длины каждого звена:

• $AC = 15$ мм
• $CD = 24$ мм
• $DM = 32$ мм

Подставим эти значения в формулу и найдем общую длину:

$L = 15 \text{ мм} + 24 \text{ мм} + 32 \text{ мм} = 71 \text{ мм}$

Ответ: 71 мм.