Номер 1.133, страница 33 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

1.133. На доске были записаны верно выполненные примеры на сложение и вычитание, потом некоторые цифры стёрли и заменили их буквами. Перепишите примеры, заменяя буквы цифрами так, чтобы опять получились верные записи:

а) $ \begin{array}{r} 72\text{и} \\ + 1\text{р}3 \\ \hline \text{т}98 \end{array} $

б) $ \begin{array}{r} \text{д}52 \\ - 6\text{в}4 \\ \hline 28\text{а} \end{array} $

в) $ \begin{array}{r} 5\text{ин} \\ + \text{д}79 \\ \hline 0381 \end{array} $

г) $ \begin{array}{r} \text{ну}56 \\ - 5\text{л}8 \\ \hline 88\text{ъ} \end{array} $

а) В примере на сложение $72и + 1р3 = т98$ необходимо восстановить цифры. Решаем поразрядно справа налево. В разряде единиц $и + 3$ должно быть равно 8, откуда $и = 5$. В разряде десятков $2 + р = 9$, откуда $р = 7$. В разряде сотен $7 + 1 = т$, откуда $т = 8$. Таким образом, мы восстановили пример. Ответ: $725 + 173 = 898$.

б) В примере на вычитание $д52 - 6в4 = 28а$ восстановим цифры поразрядно справа налево. В разряде единиц из 2 вычитаем 4, для этого занимаем десяток: $12 - 4 = а$, откуда $а = 8$. В разряде десятков с учетом заёма имеем $4 - в = 8$. Снова занимаем из старшего разряда: $14 - в = 8$, откуда $в = 6$. В разряде сотен с учетом заёма имеем $(д-1) - 6 = 2$, откуда $д-1 = 8$ и $д = 9$. Таким образом, мы восстановили пример. Ответ: $952 - 664 = 288$.

в) В примере на сложение $5ин + д79 = о381$ сумма двух трехзначных чисел является четырехзначным. Это означает, что $о=1$, а сумма равна 1381. Решаем поразрядно справа налево. В разряде единиц $н + 9$ оканчивается на 1, значит $н + 9 = 11$ и $н = 2$. Единица переносится в разряд десятков. В разряде десятков имеем $1 + и + 7 = 8$, откуда $и+8=8$ и $и=0$. В разряде сотен $5 + д = 13$, откуда $д=8$. Таким образом, мы восстановили пример. Ответ: $502 + 879 = 1381$.

г) В примере на вычитание $ну56 - 5л8 = 88ь$ восстановим цифры поразрядно справа налево. В разряде единиц занимаем десяток: $16 - 8 = ь$, откуда $ь=8$. В разряде десятков с учетом заёма имеем $4-л=8$. Занимаем сотню: $14-л=8$, откуда $л=6$. В разряде сотен с учетом заёма имеем $(у-1)-5=8$. Занимаем тысячу: $(10+у-1)-5=8$, откуда $у+4=8$ и $у=4$. В разряде тысяч с учетом заёма имеем $н-1=0$ (так как результат трехзначный), откуда $н=1$. Таким образом, мы восстановили пример. Ответ: $1456 - 568 = 888$.