Номер 1.134, страница 33 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

1.134. Восстановите примеры, считая, что одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, а разные буквы — разные цифры:

а) $\begin{array}{r} 636 \\+ 766 \\\hline a300\end{array}$

б) $\begin{array}{r} a4a \\+ 33a \\\hline 6084\end{array}$

в) $\begin{array}{r} \text{удар} \\+ \text{удар} \\\hline \text{драка}\end{array}$

г) $\begin{array}{r} \text{деталь} \\+ \text{деталь} \\\hline \text{изделие}\end{array}$

Решение математических ребусов и восстановление примеров

а) Пример 636 + 766

Проверим сложение в столбик: $ \begin{array}{r} 636 \\ + 766 \\ \hline 1402 \end{array} $

В условии указано значение a300. При сложении единиц $6 + 6 = 12$, что дает в конце цифру 2, а не 0. При сложении сотен $6 + 7 = 13$ (и 1 в уме) получается 14. Следовательно, в условии содержится опечатка. Если рассматривать только разряд тысяч, то $a = 1$.

Ответ: В условии ошибка, верная сумма — 1402.

б) Ребус a4a + 33a = 6084

Разберем по разрядам:

• Единицы: $a + a$ должно заканчиваться на 4. Варианты: $a = 2$ или $a = 7$.
• Десятки: $4 + 3 = 7$. Но в ответе стоит 8. Это значит, был перенос 1 из разряда единиц. Перенос возможен только при $a = 7$ ($7+7=14$).
• Сотни: Если $a = 7$, то $7 + 3 + 0 \text{ (из памяти)} = 10$.

Полученная сумма — 1084. В условии указано 6084, что физически невозможно при сложении двух трехзначных чисел. Вероятно, первая цифра 6 в условии лишняя.

Ответ: При исправлении суммы на 1084, цифра a = 7.

в) Ребус УДАР + УДАР = ДРАКА

Заменим буквы цифрами:

• Д: Так как при сложении двух четырехзначных чисел получилось пятизначное, первая цифра суммы $Д = 1$.
• А: В разряде сотен $Д + Д = 1 + 1 = 2$. Проверяем единицы: $Р + Р$ дает $А$. Если $А = 2$, то $Р$ может быть 6 ($6+6=12$).
• У и К: Из разряда тысяч $У + У = 16$ (так как $Д=1, Р=6$), значит $У = 8$. В разряде десятков $А + А + 1 \text{ (перенос)} = 2 + 2 + 1 = 5$, значит $К = 5$.

Ответ: 8126 + 8126 = 16252.

г) Ребус ДЕТАЛЬ + ДЕТАЛЬ = ИЗДЕЛИЕ

Восстановим логику:

• $И = 1$ (перенос в новый разряд).
• Из разряда десятков: $Л + Л + \text{перенос} = 11$, значит $Л = 5$.
• Из разряда сотен: $А + А + 1 = 5$, значит $А = 2$.
• Путем подбора оставшихся цифр ($Д \ge 5$, $Е$ — четное): $684259 + 684259 = 1368518$.

Ответ: 684259 + 684259 = 1368518.