Номер 1.135, страница 33 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

Выполните действия (1.135–1.136):

1.135. а) $(5486 + 3578) + 1422$;

б) $4523 + (3788 + 1477)$;

в) $(357 + 768 + 589) + (332 + 211 + 643)$;

г) $(357 + 298 + 428) + (102 + 572 + 643)$;

д) $(259 + 728 + 293) + (541 + 607 + 272)$.

а) $(5486 + 3578) + 1422$

Для упрощения вычислений воспользуемся сочетательным свойством сложения: $(a + b) + c = a + (b + c)$. Это позволит нам сгруппировать числа так, чтобы их сумма давала круглое число.

$(5486 + 3578) + 1422 = 5486 + (3578 + 1422)$

1. Выполним действие в скобках: $3578 + 1422 = 5000$.

2. Теперь прибавим результат к первому слагаемому: $5486 + 5000 = 10486$.

Ответ: 10486

б) $4523 + (3788 + 1477)$

Выполним действия последовательно, согласно порядку, определенному скобками.

1. Сначала вычислим сумму в скобках: $3788 + 1477 = 5265$.

2. Затем сложим полученный результат с первым числом: $4523 + 5265 = 9788$.

Ответ: 9788

в) $(357 + 768 + 589) + (332 + 211 + 643)$

Раскроем скобки и воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения, чтобы сгруппировать слагаемые, которые в сумме дают круглые числа.

$357 + 768 + 589 + 332 + 211 + 643 = (357 + 643) + (768 + 332) + (589 + 211)$

1. Вычислим сумму в первой группе: $357 + 643 = 1000$.

2. Вычислим сумму во второй группе: $768 + 332 = 1100$.

3. Вычислим сумму в третьей группе: $589 + 211 = 800$.

4. Сложим полученные результаты: $1000 + 1100 + 800 = 2900$.

Ответ: 2900

г) $(357 + 298 + 428) + (102 + 572 + 643)$

Аналогично предыдущему примеру, раскроем скобки и сгруппируем слагаемые для удобства вычислений.

$357 + 298 + 428 + 102 + 572 + 643 = (357 + 643) + (298 + 102) + (428 + 572)$

1. Вычислим сумму в первой группе: $357 + 643 = 1000$.

2. Вычислим сумму во второй группе: $298 + 102 = 400$.

3. Вычислим сумму в третьей группе: $428 + 572 = 1000$.

4. Сложим полученные результаты: $1000 + 400 + 1000 = 2400$.

Ответ: 2400

д) $(259 + 728 + 293) + (541 + 607 + 272)$

Снова воспользуемся группировкой слагаемых после раскрытия скобок для упрощения расчетов.

$259 + 728 + 293 + 541 + 607 + 272 = (259 + 541) + (728 + 272) + (293 + 607)$

1. Вычислим сумму в первой группе: $259 + 541 = 800$.

2. Вычислим сумму во второй группе: $728 + 272 = 1000$.

3. Вычислим сумму в третьей группе: $293 + 607 = 900$.

4. Сложим полученные результаты: $800 + 1000 + 900 = 2700$.

Ответ: 2700