Номер 1.96, страница 26 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Натуральные числа и нуль. 1.7. Умножение. Законы умножения - номер 1.96, страница 26.

Условие.

1.96. В девятиэтажном доме два подъезда. На каждом этаже в подъезде 6 квартир. Определите, какое из следующих произведений $2 \cdot 6$; $9 \cdot 6$; $2 \cdot (9 \cdot 6)$; $(2 \cdot 9) \cdot 6$ определяет количество квартир:

а) в подъезде;

б) на одном этаже в двух подъездах;

в) в двух подъездах.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения задачи проанализируем каждое условие и сопоставим его с предложенными математическими выражениями.
В доме:
- 9 этажей;
- 2 подъезда;
- 6 квартир на каждом этаже в каждом подъезде.

а) в подъезде;
Чтобы найти количество квартир в одном подъезде, необходимо умножить количество этажей на количество квартир на одном этаже.
Количество этажей в подъезде — 9.
Количество квартир на этаже — 6.
Следовательно, количество квартир в одном подъезде равно произведению $9 \cdot 6$.
Ответ: $9 \cdot 6$.

б) на одном этаже в двух подъездах;
Чтобы найти общее количество квартир на одном этаже во всем доме, нужно умножить количество квартир на этаже в одном подъезде на количество подъездов.
Количество подъездов — 2.
Количество квартир на этаже в одном подъезде — 6.
Следовательно, общее количество квартир на одном этаже равно произведению $2 \cdot 6$.
Ответ: $2 \cdot 6$.

в) в двух подъездах.
Чтобы найти общее количество квартир во всем доме (то есть в двух подъездах), можно рассуждать двумя способами:
1. Сначала найти количество квартир в одном подъезде ($9 \cdot 6$), а затем умножить на количество подъездов (2). Это соответствует выражению $2 \cdot (9 \cdot 6)$.
2. Сначала найти общее количество этажей в доме, если считать каждый этаж в каждом подъезде отдельно ($2 \cdot 9$), а затем умножить на количество квартир на одном этаже (6). Это соответствует выражению $(2 \cdot 9) \cdot 6$.
Оба выражения дают одинаковый результат, равный общему числу квартир в доме: $2 \cdot (9 \cdot 6) = (2 \cdot 9) \cdot 6 = 108$.
Ответ: $2 \cdot (9 \cdot 6)$ и $(2 \cdot 9) \cdot 6$.