Номер 4.23, страница 172 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

4.23. а) Поезд проходит некоторое расстояние за 8 ч. Какую часть этого расстояния он пройдёт за 1 ч; за 2 ч; за 3 ч; за 8 ч?

б) Из семи дней недели было три солнечных дня. Какую часть недели составляет один день? Какую часть недели составляют солнечные дни?

в) В магазин привезли 200 лампочек; 5 из них оказались неисправными. Какую часть от числа всех лампочек составляют неисправные лампочки?

г) В букете было 4 розовых цветка и 3 белых. Какую часть всех цветов составляют белые цветы?

а) Весь путь принимаем за 1. Поезд проходит его за 8 часов. Чтобы найти, какую часть расстояния поезд пройдёт за определённое время, нужно это время разделить на общее время в пути.

• За 1 час поезд пройдёт $\frac{1}{8}$ часть всего расстояния.
• За 2 часа поезд пройдёт $\frac{2}{8}$ часть расстояния. Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$.
• За 3 часа поезд пройдёт $\frac{3}{8}$ часть расстояния.
• За 8 часов поезд пройдёт $\frac{8}{8} = 1$, то есть всё расстояние целиком.

Ответ: за 1 ч поезд пройдёт $\frac{1}{8}$ часть расстояния, за 2 ч — $\frac{1}{4}$, за 3 ч — $\frac{3}{8}$, за 8 ч — 1 (всё расстояние).

б) В неделе 7 дней. Это целое, от которого мы будем находить часть.

• Один день составляет одну из семи частей недели, то есть $\frac{1}{7}$.
• Солнечных дней было 3. Чтобы найти, какую часть недели они составляют, нужно количество солнечных дней разделить на общее количество дней в неделе: $\frac{3}{7}$.

Ответ: один день составляет $\frac{1}{7}$ часть недели, а солнечные дни — $\frac{3}{7}$ части недели.

в) Общее количество лампочек — 200. Количество неисправных лампочек — 5. Чтобы найти, какую часть от всех лампочек составляют неисправные, нужно количество неисправных разделить на общее количество.

Составим дробь: $\frac{5}{200}$.

Эту дробь можно сократить. Разделим числитель и знаменатель на 5:

$\frac{5 \div 5}{200 \div 5} = \frac{1}{40}$.

Ответ: неисправные лампочки составляют $\frac{1}{40}$ часть от числа всех лампочек.

г) Сначала найдём общее количество цветов в букете. Для этого сложим количество розовых и белых цветов.

$4 + 3 = 7$ (цветов)

Всего в букете 7 цветов. Из них 3 — белые. Чтобы найти, какую часть всех цветов составляют белые, нужно количество белых цветов разделить на общее количество цветов.

Получаем дробь: $\frac{3}{7}$.

Ответ: белые цветы составляют $\frac{3}{7}$ часть всех цветов.