gdz.top
Номер 4.65, страница 182 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.4. Приведение дробей к общему знаменателю - номер 4.65, страница 182.
№4.64
№4.65 (с. 182)
Условие. №4.65 (с. 182)
4.65. a) Любые ли две дроби можно привести к общему знаменателю?
б) К какому общему знаменателю лучше всего приводить две дроби?
Решение 2. №4.65 (с. 182)
Решение 3. №4.65 (с. 182)
Решение 4. №4.65 (с. 182)
а) Да, любые две дроби можно привести к общему знаменателю. Для двух произвольных дробей $\frac{a}{b}$ и $\frac{c}{d}$ (где знаменатели $b$ и $d$ не равны нулю) всегда можно найти число, которое делится и на $b$, и на $d$. Такое число называется общим кратным. Самый простой способ найти общее кратное — это перемножить знаменатели: $b \cdot d$. Это произведение всегда будет общим знаменателем для данных дробей. Чтобы привести дроби к этому знаменателю, нужно умножить числитель и знаменатель первой дроби на $d$, а второй — на $b$:
$\frac{a}{b} = \frac{a \cdot d}{b \cdot d}$
$\frac{c}{d} = \frac{c \cdot b}{d \cdot b}$
Поскольку эта операция возможна для любых дробей, то любые две дроби можно привести к общему знаменателю.
Ответ: Да, можно.
б) Две дроби лучше всего приводить к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному (НОК) знаменателей этих дробей. Использование НОЗ делает дальнейшие вычисления (сложение, вычитание, сравнение) проще, так как числители и знаменатель в итоговых дробях получаются наименьшими из возможных. Это уменьшает вероятность ошибок и часто избавляет от необходимости сокращать результат.
Например, для дробей $\frac{5}{12}$ и $\frac{7}{18}$ наименьшим общим знаменателем будет НОК(12, 18) = 36.
$\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}$
$\frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{14}{36}$
Использование другого общего знаменателя, например произведения $12 \cdot 18 = 216$, привело бы к работе с гораздо большими числами.
Ответ: К наименьшему общему знаменателю, который равен наименьшему общему кратному (НОК) знаменателей этих дробей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.65 расположенного на странице 182 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.65 (с. 182), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.