Номер 4.71, страница 183 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

4.71. Приведите дроби к общему знаменателю, равному произведению знаменателей дробей:

а) $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$;

б) $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{5}$;

в) $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{7}$;

г) $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{9}$;

д) $\frac{1}{2}$ и $\frac{2}{3}$;

е) $\frac{1}{2}$ и $\frac{3}{5}$;

ж) $\frac{1}{2}$ и $\frac{6}{7}$;

з) $\frac{1}{2}$ и $\frac{7}{9}$;

и) $\frac{1}{7}$ и $\frac{1}{8}$;

к) $\frac{3}{7}$ и $\frac{5}{8}$;

л) $\frac{1}{10}$ и $\frac{1}{11}$;

м) $\frac{3}{10}$ и $\frac{10}{11}$;

н) $\frac{1}{10}$ и $\frac{1}{13}$;

о) $\frac{1}{10}$ и $\frac{2}{13}$;

п) $\frac{3}{10}$ и $\frac{4}{13}$;

р) $\frac{9}{10}$ и $\frac{12}{13}$.

а) Даны дроби $ \frac{1}{2} $ и $ \frac{1}{3} $. Чтобы привести их к общему знаменателю, равному произведению их знаменателей, найдем этот знаменатель: $ 2 \times 3 = 6 $.
Для первой дроби $ \frac{1}{2} $ дополнительный множитель равен $ 3 $. Умножим числитель и знаменатель на $ 3 $: $ \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6} $.
Для второй дроби $ \frac{1}{3} $ дополнительный множитель равен $ 2 $. Умножим числитель и знаменатель на $ 2 $: $ \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6} $.
Ответ: $ \frac{3}{6} $ и $ \frac{2}{6} $.

б) Даны дроби $ \frac{1}{2} $ и $ \frac{1}{5} $. Общий знаменатель: $ 2 \times 5 = 10 $.
$ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} $.
$ \frac{1}{5} = \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10} $.
Ответ: $ \frac{5}{10} $ и $ \frac{2}{10} $.

в) Даны дроби $ \frac{1}{2} $ и $ \frac{1}{7} $. Общий знаменатель: $ 2 \times 7 = 14 $.
$ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 7}{2 \times 7} = \frac{7}{14} $.
$ \frac{1}{7} = \frac{1 \times 2}{7 \times 2} = \frac{2}{14} $.
Ответ: $ \frac{7}{14} $ и $ \frac{2}{14} $.

г) Даны дроби $ \frac{1}{2} $ и $ \frac{1}{9} $. Общий знаменатель: $ 2 \times 9 = 18 $.
$ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 9}{2 \times 9} = \frac{9}{18} $.
$ \frac{1}{9} = \frac{1 \times 2}{9 \times 2} = \frac{2}{18} $.
Ответ: $ \frac{9}{18} $ и $ \frac{2}{18} $.

д) Даны дроби $ \frac{1}{2} $ и $ \frac{2}{3} $. Общий знаменатель: $ 2 \times 3 = 6 $.
$ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6} $.
$ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6} $.
Ответ: $ \frac{3}{6} $ и $ \frac{4}{6} $.

е) Даны дроби $ \frac{1}{2} $ и $ \frac{3}{5} $. Общий знаменатель: $ 2 \times 5 = 10 $.
$ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} $.
$ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10} $.
Ответ: $ \frac{5}{10} $ и $ \frac{6}{10} $.

ж) Даны дроби $ \frac{1}{2} $ и $ \frac{6}{7} $. Общий знаменатель: $ 2 \times 7 = 14 $.
$ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 7}{2 \times 7} = \frac{7}{14} $.
$ \frac{6}{7} = \frac{6 \times 2}{7 \times 2} = \frac{12}{14} $.
Ответ: $ \frac{7}{14} $ и $ \frac{12}{14} $.

з) Даны дроби $ \frac{1}{2} $ и $ \frac{7}{9} $. Общий знаменатель: $ 2 \times 9 = 18 $.
$ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 9}{2 \times 9} = \frac{9}{18} $.
$ \frac{7}{9} = \frac{7 \times 2}{9 \times 2} = \frac{14}{18} $.
Ответ: $ \frac{9}{18} $ и $ \frac{14}{18} $.

и) Даны дроби $ \frac{1}{7} $ и $ \frac{1}{8} $. Общий знаменатель: $ 7 \times 8 = 56 $.
$ \frac{1}{7} = \frac{1 \times 8}{7 \times 8} = \frac{8}{56} $.
$ \frac{1}{8} = \frac{1 \times 7}{8 \times 7} = \frac{7}{56} $.
Ответ: $ \frac{8}{56} $ и $ \frac{7}{56} $.

к) Даны дроби $ \frac{3}{7} $ и $ \frac{5}{8} $. Общий знаменатель: $ 7 \times 8 = 56 $.
$ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 8}{7 \times 8} = \frac{24}{56} $.
$ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 7}{8 \times 7} = \frac{35}{56} $.
Ответ: $ \frac{24}{56} $ и $ \frac{35}{56} $.

л) Даны дроби $ \frac{1}{10} $ и $ \frac{1}{11} $. Общий знаменатель: $ 10 \times 11 = 110 $.
$ \frac{1}{10} = \frac{1 \times 11}{10 \times 11} = \frac{11}{110} $.
$ \frac{1}{11} = \frac{1 \times 10}{11 \times 10} = \frac{10}{110} $.
Ответ: $ \frac{11}{110} $ и $ \frac{10}{110} $.

м) Даны дроби $ \frac{3}{10} $ и $ \frac{10}{11} $. Общий знаменатель: $ 10 \times 11 = 110 $.
$ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 11}{10 \times 11} = \frac{33}{110} $.
$ \frac{10}{11} = \frac{10 \times 10}{11 \times 10} = \frac{100}{110} $.
Ответ: $ \frac{33}{110} $ и $ \frac{100}{110} $.

н) Даны дроби $ \frac{1}{10} $ и $ \frac{1}{13} $. Общий знаменатель: $ 10 \times 13 = 130 $.
$ \frac{1}{10} = \frac{1 \times 13}{10 \times 13} = \frac{13}{130} $.
$ \frac{1}{13} = \frac{1 \times 10}{13 \times 10} = \frac{10}{130} $.
Ответ: $ \frac{13}{130} $ и $ \frac{10}{130} $.

о) Даны дроби $ \frac{1}{10} $ и $ \frac{2}{13} $. Общий знаменатель: $ 10 \times 13 = 130 $.
$ \frac{1}{10} = \frac{1 \times 13}{10 \times 13} = \frac{13}{130} $.
$ \frac{2}{13} = \frac{2 \times 10}{13 \times 10} = \frac{20}{130} $.
Ответ: $ \frac{13}{130} $ и $ \frac{20}{130} $.

п) Даны дроби $ \frac{3}{10} $ и $ \frac{4}{13} $. Общий знаменатель: $ 10 \times 13 = 130 $.
$ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 13}{10 \times 13} = \frac{39}{130} $.
$ \frac{4}{13} = \frac{4 \times 10}{13 \times 10} = \frac{40}{130} $.
Ответ: $ \frac{39}{130} $ и $ \frac{40}{130} $.

р) Даны дроби $ \frac{9}{10} $ и $ \frac{12}{13} $. Общий знаменатель: $ 10 \times 13 = 130 $.
$ \frac{9}{10} = \frac{9 \times 13}{10 \times 13} = \frac{117}{130} $.
$ \frac{12}{13} = \frac{12 \times 10}{13 \times 10} = \frac{120}{130} $.
Ответ: $ \frac{117}{130} $ и $ \frac{120}{130} $.