Номер 4.75, страница 183 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

4.75. Приведите дробь к знаменателю 10, или 100, или 1000:

a) $\frac{1}{2}$;

б) $\frac{1}{4}$;

в) $\frac{1}{8}$;

г) $\frac{1}{5}$;

д) $\frac{1}{25}$;

е) $\frac{1}{125}$;

ж) $\frac{3}{4}$;

з) $\frac{4}{5}$.

а) Чтобы привести дробь $\frac{1}{2}$ к знаменателю 10, нужно найти число, на которое надо умножить знаменатель 2, чтобы получить 10. Это число 5, так как $10 \div 2 = 5$. Умножим числитель и знаменатель дроби на 5, используя основное свойство дроби: $\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}$.
Ответ: $\frac{5}{10}$.

б) Чтобы привести дробь $\frac{1}{4}$ к знаменателю 10, 100 или 1000, нужно найти подходящий множитель. 10 не делится на 4 без остатка. 100 делится на 4: $100 \div 4 = 25$. Значит, приводим дробь к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 25: $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100}$.
Ответ: $\frac{25}{100}$.

в) Чтобы привести дробь $\frac{1}{8}$, проверим знаменатели. 10 и 100 не делятся на 8 без остатка. 1000 делится на 8: $1000 \div 8 = 125$. Умножим числитель и знаменатель дроби на дополнительный множитель 125, чтобы получить знаменатель 1000: $\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{125}{1000}$.
Ответ: $\frac{125}{1000}$.

г) Для дроби $\frac{1}{5}$ ближайший подходящий знаменатель — 10. Чтобы получить 10 из 5, нужно умножить на 2 ($10 \div 5 = 2$). Умножаем числитель и знаменатель на 2: $\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10}$.
Ответ: $\frac{2}{10}$.

д) Для дроби $\frac{1}{25}$ ищем подходящий знаменатель. 10 не подходит. 100 подходит, так как $100 \div 25 = 4$. Умножим числитель и знаменатель дроби на 4, чтобы привести ее к знаменателю 100: $\frac{1}{25} = \frac{1 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{4}{100}$.
Ответ: $\frac{4}{100}$.

е) Для дроби $\frac{1}{125}$ знаменатели 10 и 100 не подходят. Проверим 1000: $1000 \div 125 = 8$. Умножим числитель и знаменатель на 8, чтобы получить знаменатель 1000: $\frac{1}{125} = \frac{1 \cdot 8}{125 \cdot 8} = \frac{8}{1000}$.
Ответ: $\frac{8}{1000}$.

ж) Для дроби $\frac{3}{4}$ нужно найти дополнительный множитель, чтобы получить знаменатель 10, 100 или 1000. Знаменатель 4 является делителем 100 ($100 \div 4 = 25$). Умножим числитель и знаменатель на 25: $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100}$.
Ответ: $\frac{75}{100}$.

з) Для дроби $\frac{4}{5}$ приводим ее к знаменателю 10. Для этого нужно умножить знаменатель 5 на 2 ($10 \div 5 = 2$). Умножаем числитель и знаменатель на 2: $\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10}$.
Ответ: $\frac{8}{10}$.