gdz.top
Номер 22, страница 10 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа и нуль. 1.2. Десятичная система записи натуральных чисел - номер 22, страница 10.
№21
№22 (с. 10)
Условие. №22 (с. 10)
22. Запишите все трёхзначные числа, в записи которых используются цифры:
a) 5, 6, 7;
б) 0, 1, 2,
если разрешается повторять одинаковые цифры в записи одного числа.
Решение 1. №22 (с. 10)
Решение 2. №22 (с. 10)
Решение 3. №22 (с. 10)
а)
Для составления трёхзначных чисел из цифр 5, 6 и 7, с условием, что цифры могут повторяться, нужно рассмотреть три разряда в числе: сотни, десятки и единицы. На каждую из этих трёх позиций можно поставить любую из трёх доступных цифр (5, 6 или 7). Таким образом, общее количество возможных чисел равно произведению вариантов для каждого разряда: $3 \times 3 \times 3 = 3^3 = 27$ чисел.
Выпишем все эти числа, систематически перебирая варианты:
Числа, начинающиеся с 5: 555, 556, 557, 565, 566, 567, 575, 576, 577.
Числа, начинающиеся с 6: 655, 656, 657, 665, 666, 667, 675, 676, 677.
Числа, начинающиеся с 7: 755, 756, 757, 765, 766, 767, 775, 776, 777.
Ответ: 555, 556, 557, 565, 566, 567, 575, 576, 577, 655, 656, 657, 665, 666, 667, 675, 676, 677, 755, 756, 757, 765, 766, 767, 775, 776, 777.
б)
При составлении трёхзначных чисел из цифр 0, 1, 2, с условием, что цифры могут повторяться, необходимо учесть важное правило: трёхзначное число не может начинаться с цифры 0.
Следовательно:
– на первую позицию (сотни) можно поставить только цифру 1 или 2 (2 варианта).
– на вторую позицию (десятки) можно поставить любую из трёх цифр: 0, 1 или 2 (3 варианта).
– на третью позицию (единицы) также можно поставить любую из трёх цифр: 0, 1 или 2 (3 варианта).
Общее количество возможных чисел составляет: $2 \times 3 \times 3 = 18$ чисел.
Выпишем все эти числа:
Числа, начинающиеся с 1: 100, 101, 102, 110, 111, 112, 120, 121, 122.
Числа, начинающиеся с 2: 200, 201, 202, 210, 211, 212, 220, 221, 222.
Ответ: 100, 101, 102, 110, 111, 112, 120, 121, 122, 200, 201, 202, 210, 211, 212, 220, 221, 222.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 22 расположенного на странице 10 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №22 (с. 10), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.