gdz.top
Номер 24, страница 10 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа и нуль. 1.2. Десятичная система записи натуральных чисел - номер 24, страница 10.
№23
№24 (с. 10)
Условие. №24 (с. 10)
24. Сколько раз используется каждая из цифр от 1 до 9 в записи первых 99 натуральных чисел?
Решение 1. №24 (с. 10)
Решение 2. №24 (с. 10)
Решение 3. №24 (с. 10)
Для решения этой задачи посчитаем, сколько раз каждая из цифр от 1 до 9 встречается в разряде единиц и в разряде десятков в числах от 1 до 99. Затем сложим эти количества.
Подсчет в разряде единиц
Рассмотрим, сколько раз любая заданная цифра $d$ (где $d$ – любая цифра от 1 до 9) появляется на последнем месте в числах от 1 до 99. Это числа, оканчивающиеся на $d$.
Такими числами являются: $d, 1d, 2d, 3d, 4d, 5d, 6d, 7d, 8d, 9d$.
Например, для цифры 3 это будут числа: 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93. Всего 10 таких чисел.
Следовательно, в разряде единиц каждая из цифр от 1 до 9 встречается ровно 10 раз.
Подсчет в разряде десятков
Теперь рассмотрим, сколько раз цифра $d$ появляется на первом месте в двузначных числах (однозначные числа не имеют разряда десятков). Это числа, у которых $d$ является цифрой десятков.
Такими числами являются: $d0, d1, d2, d3, d4, d5, d6, d7, d8, d9$.
Например, для цифры 3 это будут числа: 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39. Всего 10 таких чисел.
Следовательно, в разряде десятков каждая из цифр от 1 до 9 встречается ровно 10 раз.
Общее количество
Чтобы найти общее число использований каждой цифры от 1 до 9, сложим количество её появлений в разряде единиц и в разряде десятков.
Общее количество = (количество в разряде единиц) + (количество в разряде десятков) = $10 + 10 = 20$.
Таким образом, каждая из цифр от 1 до 9 в записи первых 99 натуральных чисел используется 20 раз.
Ответ: Каждая из цифр от 1 до 9 используется 20 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 24 расположенного на странице 10 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №24 (с. 10), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.