Номер 25, страница 10 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

25. Если в записи многозначного числа какие-либо цифры заменены буквами, то над записью числа ставят черту.

Например, запись $\overline{a5b7}$ означает, что это число содержит $a$ тысяч ($a \neq 0$), 5 сотен, $b$ десятков и 7 единиц, то есть $\overline{a5b7} = a \cdot 1000 + 5 \cdot 100 + b \cdot 10 + 7$. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых числа:

а) $\overline{5b}$;

б) $\overline{ab}$;

в) $\overline{1c8}$;

г) $\overline{a9b}$;

д) $\overline{abc}$;

е) $\overline{1ab8}$;

ж) $\overline{a9b2}$;

з) $\overline{abcd}$.

а) Число $\overline{5b}$ является двузначным. Цифра 5 находится в разряде десятков, а цифра $b$ — в разряде единиц. Чтобы записать число в виде суммы разрядных слагаемых, нужно умножить каждую цифру на значение ее разряда (10 для десятков, 1 для единиц) и сложить полученные произведения.
$\overline{5b} = 5 \cdot 10 + b$.
Ответ: $5 \cdot 10 + b$.

б) Число $\overline{ab}$ является двузначным. Цифра $a$ находится в разряде десятков, а цифра $b$ — в разряде единиц.
$\overline{ab} = a \cdot 10 + b$.
Ответ: $a \cdot 10 + b$.

в) Число $\overline{1c8}$ является трехзначным. Цифра 1 находится в разряде сотен, цифра $c$ — в разряде десятков, а цифра 8 — в разряде единиц. Сумма разрядных слагаемых для этого числа:
$\overline{1c8} = 1 \cdot 100 + c \cdot 10 + 8$.
Ответ: $1 \cdot 100 + c \cdot 10 + 8$.

г) Число $\overline{a9b}$ является трехзначным. Цифра $a$ находится в разряде сотен, цифра 9 — в разряде десятков, а цифра $b$ — в разряде единиц.
$\overline{a9b} = a \cdot 100 + 9 \cdot 10 + b$.
Ответ: $a \cdot 100 + 9 \cdot 10 + b$.

д) Число $\overline{abc}$ является трехзначным. Цифра $a$ находится в разряде сотен, цифра $b$ — в разряде десятков, а цифра $c$ — в разряде единиц.
$\overline{abc} = a \cdot 100 + b \cdot 10 + c$.
Ответ: $a \cdot 100 + b \cdot 10 + c$.

е) Число $\overline{1ab8}$ является четырехзначным. Цифра 1 находится в разряде тысяч, цифра $a$ — в разряде сотен, цифра $b$ — в разряде десятков, а цифра 8 — в разряде единиц.
$\overline{1ab8} = 1 \cdot 1000 + a \cdot 100 + b \cdot 10 + 8$.
Ответ: $1 \cdot 1000 + a \cdot 100 + b \cdot 10 + 8$.

ж) Число $\overline{a9b2}$ является четырехзначным. Цифра $a$ находится в разряде тысяч, цифра 9 — в разряде сотен, цифра $b$ — в разряде десятков, а цифра 2 — в разряде единиц.
$\overline{a9b2} = a \cdot 1000 + 9 \cdot 100 + b \cdot 10 + 2$.
Ответ: $a \cdot 1000 + 9 \cdot 100 + b \cdot 10 + 2$.

з) Число $\overline{abcd}$ является четырехзначным. Цифра $a$ находится в разряде тысяч, цифра $b$ — в разряде сотен, цифра $c$ — в разряде десятков, а цифра $d$ — в разряде единиц.
$\overline{abcd} = a \cdot 1000 + b \cdot 100 + c \cdot 10 + d$.
Ответ: $a \cdot 1000 + b \cdot 100 + c \cdot 10 + d$.