gdz.top
Номер 23, страница 10 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа и нуль. 1.2. Десятичная система записи натуральных чисел - номер 23, страница 10.
№22
№23 (с. 10)
Условие. №23 (с. 10)
23. a) В книге 120 страниц. Сколько цифр напечатали для нумерации страниц, начиная с третьей страницы?
б) Для нумерации страниц, начиная с третьей, использовано 169 цифр. Сколько страниц в книге?
Решение 1. №23 (с. 10)
Решение 2. №23 (с. 10)
Решение 3. №23 (с. 10)
а)
Нумерация страниц в книге начинается с 3-й и заканчивается 120-й. Чтобы подсчитать общее количество цифр, разобьем страницы на группы по количеству цифр в их номере.
1. Страницы с однозначными номерами: от 3 до 9.
Количество таких страниц: $9 - 3 + 1 = 7$ страниц.
Так как на каждый номер уходит по одной цифре, общее количество цифр для этой группы: $7 \times 1 = 7$ цифр.
2. Страницы с двузначными номерами: от 10 до 99.
Количество таких страниц: $99 - 10 + 1 = 90$ страниц.
На каждый номер уходит по две цифры, общее количество цифр для этой группы: $90 \times 2 = 180$ цифр.
3. Страницы с трехзначными номерами: от 100 до 120.
Количество таких страниц: $120 - 100 + 1 = 21$ страница.
На каждый номер уходит по три цифры, общее количество цифр для этой группы: $21 \times 3 = 63$ цифры.
4. Теперь сложим количество цифр из всех групп, чтобы найти итоговое значение.
Всего цифр: $7 + 180 + 63 = 250$ цифр.
Ответ: 250 цифр.
б)
Для нумерации страниц, начиная с третьей, использовано 169 цифр. Найдем общее количество страниц в книге.
1. Сначала определим, сколько цифр ушло на нумерацию страниц с однозначными номерами (от 3 до 9).
Количество страниц: $9 - 3 + 1 = 7$ страниц.
Количество использованных цифр: $7 \times 1 = 7$ цифр.
2. Вычтем это количество из общего, чтобы узнать, сколько цифр осталось для нумерации страниц с двузначными и более номерами.
Осталось цифр: $169 - 7 = 162$ цифры.
3. Эти оставшиеся 162 цифры были использованы для нумерации страниц, начиная с 10-й. Номера этих страниц двузначные. Каждая такая страница требует 2 цифры для нумерации.
Найдем, сколько двузначных страниц было пронумеровано: $162 / 2 = 81$ страница.
4. Итак, было пронумеровано 7 страниц с однозначными номерами и 81 страница с двузначными. Нумерация двузначных страниц начинается с 10. Последняя пронумерованная страница будет 81-й по счету в диапазоне двузначных чисел.
Номер последней страницы: $10 + (81 - 1) = 90$.
Поскольку номер последней страницы (90) является двузначным числом, наше предположение верно. Таким образом, в книге 90 страниц.
Ответ: 90 страниц.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 23 расположенного на странице 10 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №23 (с. 10), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.