Номер 405, страница 90 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

предмет, имеющий форму шара.

405. Задача-шутка. На рисунке 63 изображён воздушный шарик. Как его было бы правильнее назвать — «шариком» или «сфериком»?

Рис. 63

405.

Это задача-шутка, которая обращает внимание на разницу между геометрическими понятиями «шар» и «сфера».

Сфера — это геометрическая фигура, представляющая собой поверхность, все точки которой равноудалены от центра. Например, резиновая оболочка надутого воздушного шарика является моделью сферы.

Шар — это трёхмерное тело, ограниченное сферой. Шар включает в себя как саму поверхность (сферу), так и всё пространство внутри неё. Например, бильярдный шар или арбуз.

Воздушный шарик — это объёмный объект, состоящий из тонкой оболочки и газа внутри. Вместе они образуют тело, которое в геометрии называется шаром. Поэтому, с математической точки зрения, правильнее называть его «шариком» (уменьшительная форма от слова «шар»), так как он представляет собой объёмное тело, а не просто поверхность.

Ответ: Правильнее назвать «шариком».

406.

Чтобы начертить окружность с заданным радиусом, нужно использовать циркуль и линейку. Порядок действий следующий:

1. Выберите на бумаге точку, которая будет центром окружности. Обозначьте её буквой O.

2. При помощи линейки установите расстояние между иглой и грифелем циркуля (это расстояние называется раствором циркуля) равным требуемому радиусу.

3. Установите иглу циркуля в точку O.

4. Аккуратно вращая циркуль, проведите грифелем замкнутую линию. Эта линия и есть окружность.

а) Для построения окружности с радиусом 2 см установите раствор циркуля равным 2 см.

б) Для построения окружности с радиусом 5 см установите раствор циркуля равным 5 см.

в) Для построения окружности с радиусом 7 см установите раствор циркуля равным 7 см.

г) Для построения окружности с радиусом 3 см 5 мм сначала переведём значение в одну единицу измерения, например, в сантиметры. Поскольку 1 см = 10 мм, то 5 мм = 0,5 см. Таким образом, радиус равен $3 + 0,5 = 3,5$ см. Установите раствор циркуля равным 3,5 см.

Ответ: Для построения окружностей нужно выполнить описанные выше действия для каждого из заданных радиусов.

407.

В предоставленном изображении отсутствует рисунок 64, поэтому невозможно указать, какая из фигур является окружностью, а какая — кругом. Однако можно дать общее определение этим фигурам.

Окружность — это замкнутая кривая линия на плоскости, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от одной точки, называемой центром. Окружность — это граница круга. Примером из жизни может служить обруч или кольцо.

Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью. Круг включает в себя как саму линию окружности, так и все точки, находящиеся внутри неё. Примером из жизни может служить монета, тарелка или пицца.

Следовательно, на рисунке 64 фигура, изображённая как линия без заполнения внутри, будет окружностью, а фигура, которая закрашена или выглядит как сплошной диск, будет кругом.

Ответ: Для ответа на вопрос необходимо иметь изображение из рисунка 64.