Номер 928, страница 206 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

928. а) Отрезок длиной 1 м разделили на несколько равных частей длиной $\frac{1}{10}$ м. Сколько таких частей получилось?

б) 1 кг кофе рассыпали в пакеты по $\frac{1}{4}$ кг. Сколько таких пакетов получилось?

в) 1 кг чая рассыпали в пакеты по $\frac{1}{5}$ кг. Сколько таких пакетов получилось?

г) За 1 ч выполняют $\frac{1}{3}$ некоторой работы. За сколько часов выполнят всю работу?

д) Два путника одновременно вышли навстречу друг другу из двух сёл. За 1 ч они проходят $\frac{1}{4}$ расстояния между сёлами. Через сколько часов путники встретятся?

а) Чтобы найти, сколько получилось частей, нужно общую длину отрезка разделить на длину одной части. Общая длина отрезка составляет 1 м, а длина каждой равной части — $\frac{1}{10}$ м.
Выполним деление: $1 \div \frac{1}{10} = 1 \times \frac{10}{1} = 10$.
Следовательно, получилось 10 частей.
Ответ: 10 частей.

б) Чтобы найти количество пакетов, нужно общую массу кофе разделить на массу кофе в одном пакете. Общая масса кофе — 1 кг, а масса в одном пакете — $\frac{1}{4}$ кг.
Выполним деление: $1 \div \frac{1}{4} = 1 \times \frac{4}{1} = 4$.
Следовательно, получилось 4 пакета.
Ответ: 4 пакета.

в) Чтобы найти количество пакетов, нужно общую массу чая разделить на массу чая в одном пакете. Общая масса чая — 1 кг, а масса в одном пакете — $\frac{1}{5}$ кг.
Выполним деление: $1 \div \frac{1}{5} = 1 \times \frac{5}{1} = 5$.
Следовательно, получилось 5 пакетов.
Ответ: 5 пакетов.

г) Примем всю работу за 1. Известно, что за 1 час выполняется $\frac{1}{3}$ всей работы. Чтобы найти общее время, необходимое для выполнения всей работы, нужно всю работу (1) разделить на часть работы, выполняемую за единицу времени (за 1 час).
Выполним деление: $1 \div \frac{1}{3} = 1 \times \frac{3}{1} = 3$.
Следовательно, вся работа будет выполнена за 3 часа.
Ответ: 3 часа.

д) Примем всё расстояние между сёлами за 1. За 1 час путники вместе проходят $\frac{1}{4}$ этого расстояния. Это их общая скорость сближения. Чтобы найти время, через которое они встретятся, нужно всё расстояние (1) разделить на их скорость сближения.
Выполним деление: $1 \div \frac{1}{4} = 1 \times \frac{4}{1} = 4$.
Следовательно, путники встретятся через 4 часа.
Ответ: 4 часа.