Номер 926, страница 206 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

926. Назовите делимое и делитель, дробь, обратную делителю, и замените деление умножением на дробь, обратную делителю. Вычислите полученное произведение.

а) $ \frac{1}{6} : \frac{1}{2} $

б) $ \frac{1}{3} : \frac{1}{6} $

в) $ \frac{3}{7} : \frac{6}{7} $

г) $ \frac{8}{9} : \frac{4}{3} $

д) $ \frac{15}{16} : \frac{10}{24} $

е) $ \frac{15}{17} : \frac{25}{34} $

ж) $ \frac{32}{75} : \frac{48}{25} $

з) $ \frac{38}{75} : \frac{19}{100} $

и) $ \frac{1}{2} : 2 $

к) $ \frac{2}{5} : 3 $

л) $ 3 : \frac{1}{2} $

м) $ 8 : \frac{4}{5} $

а) В выражении $ \frac{1}{6} : \frac{1}{2} $ делимое - $ \frac{1}{6} $, делитель - $ \frac{1}{2} $. Дробь, обратная делителю, это $ \frac{2}{1} $. Заменим деление умножением на обратную дробь и вычислим произведение: $ \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{1} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 1} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} $. Ответ: $ \frac{1}{3} $

б) В выражении $ \frac{1}{3} : \frac{1}{6} $ делимое - $ \frac{1}{3} $, делитель - $ \frac{1}{6} $. Дробь, обратная делителю, это $ \frac{6}{1} $. Заменим деление умножением на обратную дробь и вычислим произведение: $ \frac{1}{3} \cdot \frac{6}{1} = \frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 1} = \frac{6}{3} = 2 $. Ответ: $ 2 $

в) В выражении $ \frac{3}{7} : \frac{6}{7} $ делимое - $ \frac{3}{7} $, делитель - $ \frac{6}{7} $. Дробь, обратная делителю, это $ \frac{7}{6} $. Заменим деление умножением на обратную дробь и вычислим произведение: $ \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{6} = \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} $. Ответ: $ \frac{1}{2} $

г) В выражении $ \frac{8}{9} : \frac{4}{3} $ делимое - $ \frac{8}{9} $, делитель - $ \frac{4}{3} $. Дробь, обратная делителю, это $ \frac{3}{4} $. Заменим деление умножением на обратную дробь и вычислим произведение: $ \frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3} $. Ответ: $ \frac{2}{3} $

д) В выражении $ \frac{15}{16} : \frac{10}{24} $ делимое - $ \frac{15}{16} $, делитель - $ \frac{10}{24} $. Дробь, обратная делителю, это $ \frac{24}{10} $. Заменим деление умножением на обратную дробь и вычислим произведение: $ \frac{15}{16} \cdot \frac{24}{10} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} $. Ответ: $ 2\frac{1}{4} $

е) В выражении $ \frac{15}{17} : \frac{25}{34} $ делимое - $ \frac{15}{17} $, делитель - $ \frac{25}{34} $. Дробь, обратная делителю, это $ \frac{34}{25} $. Заменим деление умножением на обратную дробь и вычислим произведение: $ \frac{15}{17} \cdot \frac{34}{25} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} $. Ответ: $ 1\frac{1}{5} $

ж) В выражении $ \frac{32}{75} : \frac{48}{25} $ делимое - $ \frac{32}{75} $, делитель - $ \frac{48}{25} $. Дробь, обратная делителю, это $ \frac{25}{48} $. Заменим деление умножением на обратную дробь и вычислим произведение: $ \frac{32}{75} \cdot \frac{25}{48} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9} $. Ответ: $ \frac{2}{9} $

з) В выражении $ \frac{38}{75} : \frac{19}{100} $ делимое - $ \frac{38}{75} $, делитель - $ \frac{19}{100} $. Дробь, обратная делителю, это $ \frac{100}{19} $. Заменим деление умножением на обратную дробь и вычислим произведение: $ \frac{38}{75} \cdot \frac{100}{19} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 1} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} $. Ответ: $ 2\frac{2}{3} $

и) В выражении $ \frac{1}{2} : 2 $ делимое - $ \frac{1}{2} $, делитель - $ 2 $ (или $ \frac{2}{1} $). Дробь, обратная делителю, это $ \frac{1}{2} $. Заменим деление умножением на обратную дробь и вычислим произведение: $ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4} $. Ответ: $ \frac{1}{4} $

к) В выражении $ \frac{2}{5} : 3 $ делимое - $ \frac{2}{5} $, делитель - $ 3 $ (или $ \frac{3}{1} $). Дробь, обратная делителю, это $ \frac{1}{3} $. Заменим деление умножением на обратную дробь и вычислим произведение: $ \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 1}{5 \cdot 3} = \frac{2}{15} $. Ответ: $ \frac{2}{15} $

л) В выражении $ 3 : \frac{1}{2} $ делимое - $ 3 $ (или $ \frac{3}{1} $), делитель - $ \frac{1}{2} $. Дробь, обратная делителю, это $ \frac{2}{1} $. Заменим деление умножением на обратную дробь и вычислим произведение: $ 3 \cdot 2 = 6 $. Ответ: $ 6 $

м) В выражении $ 8 : \frac{4}{5} $ делимое - $ 8 $ (или $ \frac{8}{1} $), делитель - $ \frac{4}{5} $. Дробь, обратная делителю, это $ \frac{5}{4} $. Заменим деление умножением на обратную дробь и вычислим произведение: $ 8 \cdot \frac{5}{4} = \frac{8 \cdot 5}{4} = 2 \cdot 5 = 10 $. Ответ: $ 10 $