Номер 927, страница 206 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

927. Найдите число $x$, для которого равенство верно:

а) $x \cdot \frac{3}{5} = \frac{4}{15}$;

б) $x : \frac{2}{7} = \frac{7}{12}$;

В) $\frac{2}{3} \cdot x = \frac{4}{7}$;

Г) $\frac{7}{9} : x = \frac{7}{18}$;

Д) $x : \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$;

е) $\frac{12}{25} : x = \frac{3}{5}$.

а) $x \cdot \frac{3}{5} = \frac{4}{15}$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, необходимо произведение разделить на известный множитель:

$x = \frac{4}{15} : \frac{3}{5}$

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$x = \frac{4}{15} \cdot \frac{5}{3} = \frac{4 \cdot 5}{15 \cdot 3}$

Сокращаем числитель и знаменатель на 5:

$x = \frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{4}{9}$

Ответ: $x = \frac{4}{9}$.

б) $x : \frac{2}{7} = \frac{7}{12}$

Чтобы найти неизвестное делимое $x$, нужно частное умножить на делитель:

$x = \frac{7}{12} \cdot \frac{2}{7}$

$x = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 7}$

Сокращаем числитель и знаменатель на 7, а также на 2:

$x = \frac{1 \cdot 1}{6 \cdot 1} = \frac{1}{6}$

Ответ: $x = \frac{1}{6}$.

в) $\frac{2}{3} \cdot x = \frac{4}{7}$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, необходимо произведение разделить на известный множитель:

$x = \frac{4}{7} : \frac{2}{3}$

$x = \frac{4}{7} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 2}$

Сокращаем числитель и знаменатель на 2:

$x = \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 1} = \frac{6}{7}$

Ответ: $x = \frac{6}{7}$.

г) $\frac{7}{9} : x = \frac{7}{18}$

Чтобы найти неизвестный делитель $x$, нужно делимое разделить на частное:

$x = \frac{7}{9} : \frac{7}{18}$

$x = \frac{7}{9} \cdot \frac{18}{7} = \frac{7 \cdot 18}{9 \cdot 7}$

Сокращаем числитель и знаменатель на 7, а также на 9:

$x = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 2$

Ответ: $x = 2$.

д) $x : \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Чтобы найти неизвестное делимое $x$, нужно частное умножить на делитель:

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

$x = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}$

Ответ: $x = \frac{1}{4}$.

е) $\frac{12}{25} : x = \frac{3}{5}$

Чтобы найти неизвестный делитель $x$, нужно делимое разделить на частное:

$x = \frac{12}{25} : \frac{3}{5}$

$x = \frac{12}{25} \cdot \frac{5}{3} = \frac{12 \cdot 5}{25 \cdot 3}$

Сокращаем 12 и 3 на 3, а 25 и 5 на 5:

$x = \frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{4}{5}$

Ответ: $x = \frac{4}{5}$.