Номер 7, страница 4, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

7 Запиши выражения для периметра фигур, изображённых на рисунке.

1)

Периметр фигуры — это сумма длин всех её сторон. На рисунке 1 изображён треугольник со сторонами $a$, $b$ и $c$. Чтобы найти его периметр (обозначим его $P$), нужно сложить длины этих сторон.

Таким образом, выражение для периметра треугольника: $P = a + b + c$.

Ответ: $a + b + c$

2)

На рисунке 2 изображён прямоугольник. Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его четырёх сторон. У прямоугольника противоположные стороны равны. Если его смежные стороны равны $a$ и $b$, то две другие стороны также равны $a$ и $b$. Складывая длины всех сторон, получаем выражение для периметра $P$: $P = a + b + a + b$.

Упростим это выражение, сгруппировав одинаковые слагаемые: $P = 2a + 2b$. Это выражение также можно записать, вынеся общий множитель 2 за скобки: $P = 2(a + b)$.

Ответ: $2(a + b)$

3)

На рисунке 3 изображён квадрат. Квадрат — это частный случай прямоугольника, у которого все четыре стороны равны. Длина каждой стороны равна $a$. Чтобы найти периметр $P$, нужно сложить длины всех четырёх сторон или умножить длину одной стороны на 4.

Выражение для периметра квадрата: $P = a + a + a + a = 4a$.

Ответ: $4a$