Номер 10, страница 5, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

10 По берегу реки со скоростью $v$ км/ч идёт турист. Найди скорость плывущей по реке лодки, зная, что по сравнению со скоростью туриста она:

а) на 2 км/ч меньше;

б) на 1 км/ч больше;

в) в 2 раза меньше;

г) в 2 раза больше.

Пусть скорость туриста равна $v$ км/ч. Найдем скорость лодки для каждого из случаев.

а) Если скорость лодки на 2 км/ч меньше скорости туриста, то для нахождения скорости лодки нужно из скорости туриста вычесть 2.

Скорость лодки будет равна $v - 2$ км/ч. Стоит отметить, что физический смысл задача имеет только при $v \ge 2$, так как скорость не может быть отрицательной.

Ответ: $(v - 2)$ км/ч.

б) Если скорость лодки на 1 км/ч больше скорости туриста, то для нахождения скорости лодки нужно к скорости туриста прибавить 1.

Скорость лодки будет равна $v + 1$ км/ч.

Ответ: $(v + 1)$ км/ч.

в) Если скорость лодки в 2 раза меньше скорости туриста, то для нахождения скорости лодки нужно скорость туриста разделить на 2.

Скорость лодки будет равна $v / 2$ км/ч.

Ответ: $\frac{v}{2}$ км/ч.

г) Если скорость лодки в 2 раза больше скорости туриста, то для нахождения скорости лодки нужно скорость туриста умножить на 2.

Скорость лодки будет равна $2 \cdot v$ км/ч.

Ответ: $2v$ км/ч.