Номер 3, страница 9 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. 3. Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник - номер 3, страница 9.

Условие 2024.

3. Измерьте и запишите длины отрезков, изображённых на рисунке:

$AB = $ _____ см _____ мм;

$CK = $ _____ см _____ мм;

$EO = $ _____ см _____ мм;

$LM = $ _____ см _____ мм;

$CO = $ _____ см _____ мм;

$ED = $ _____ см _____ мм.

$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$

$1 \begin{array}{l} \text{м} \\ \text{дм} \\ \text{см} \end{array} = 10 \begin{array}{l} \text{дм} \\ \text{см} \\ \text{мм} \end{array}$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

Для измерения длин отрезков, изображенных на рисунке, будем использовать наложенную сетку. Примем за основу, что сторона одной квадратной клетки равна 0,5 см (или 5 мм), что является стандартным размером для тетрадной клетки. Для нахождения длин наклонных отрезков воспользуемся теоремой Пифагора.

AB

Отрезок AB является гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого соответствуют смещению по горизонтали и вертикали. Горизонтальное смещение составляет 5 клеток, а вертикальное — 1 клетка. Длина отрезка в клетках: $L_{кл} = \sqrt{5^2 + 1^2} = \sqrt{25 + 1} = \sqrt{26} \approx 5,099$ клетки. Длина в сантиметрах: $L_{см} = 5,099 \times 0,5 \text{ см} \approx 2,55 \text{ см}$. Это равно 2 см и 5,5 мм. Округляя до ближайшего миллиметра, получаем 2 см 5 мм.

Ответ: AB = 2 см 5 мм;

CK

Горизонтальное смещение для отрезка CK составляет 6 клеток, вертикальное — 1 клетка. Длина в клетках: $L_{кл} = \sqrt{6^2 + 1^2} = \sqrt{36 + 1} = \sqrt{37} \approx 6,083$ клетки. Длина в сантиметрах: $L_{см} = 6,083 \times 0,5 \text{ см} \approx 3,04 \text{ см}$. Это равно 3 см и 0,4 мм. Округляя, получаем 3 см 0 мм.

Ответ: CK = 3 см 0 мм;

EO

Горизонтальное смещение для отрезка EO составляет 3 клетки, вертикальное — 2 клетки. Длина в клетках: $L_{кл} = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13} \approx 3,606$ клетки. Длина в сантиметрах: $L_{см} = 3,606 \times 0,5 \text{ см} \approx 1,803 \text{ см}$. Это равно 1 см и 8,03 мм. Округляя, получаем 1 см 8 мм.

Ответ: EO = 1 см 8 мм;

LM

Отрезок LM расположен горизонтально и его длина равна 2 клеткам. Длина в сантиметрах: $L_{см} = 2 \times 0,5 \text{ см} = 1,0 \text{ см}$. Это составляет 1 см и 0 мм.

Ответ: LM = 1 см 0 мм;

CO

Отрезок CO также расположен горизонтально и его длина составляет 2 клетки. Длина в сантиметрах: $L_{см} = 2 \times 0,5 \text{ см} = 1,0 \text{ см}$. Это составляет 1 см и 0 мм.

Ответ: CO = 1 см 0 мм;

ED

Горизонтальное смещение для отрезка ED составляет 5 клеток, вертикальное — 4 клетки. Длина в клетках: $L_{кл} = \sqrt{5^2 + 4^2} = \sqrt{25 + 16} = \sqrt{41} \approx 6,403$ клетки. Длина в сантиметрах: $L_{см} = 6,403 \times 0,5 \text{ см} \approx 3,20 \text{ см}$. Это равно 3 см и 2 мм.

Ответ: ED = 3 см 2 мм.