Номер 6, страница 23 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 9. Действие вычитания. Свойства вычитания - номер 6, страница 23.

Условие 2024.

6. Выполните вычитание «по частям», пользуясь свойством вычитания суммы из числа:

а) $134 - (65 + 34) = (134 - 34) - 65 = 100 - \underline{\hspace{2em}} = \underline{\hspace{2em}}$

б) $157 - (57 + 76) = (157 - \underline{\hspace{2em}}) - \underline{\hspace{2em}} = \underline{\hspace{2em}}$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

Для выполнения вычитания «по частям» используется свойство вычитания суммы из числа. Это свойство можно записать в виде формулы: $a - (b + c) = a - b - c$. При вычислениях можно менять порядок вычитания слагаемых для удобства, то есть можно вычислять как $(a - b) - c$, так и $(a - c) - b$. Главное — выбрать тот порядок, который упрощает расчёты.

а) В данном примере $134 - (65 + 34)$ для упрощения вычислений удобнее сначала вычесть из 134 число 34, так как они оба оканчиваются на 4, что дает в результате круглое число 100.

1. Первый шаг уже указан в примере: вычитание выполняется в порядке $(134 - 34) - 65$.

2. Результат первого вычитания также дан: $134 - 34 = 100$.

3. Теперь выражение принимает вид $100 - 65$. Следовательно, в первый пропуск необходимо вписать число 65.

4. Выполняем последнее действие: $100 - 65 = 35$. Во второй пропуск вписываем итоговый результат — 35.

Таким образом, полностью решенное выражение выглядит следующим образом:
$134 - (65 + 34) = (134 - 34) - 65 = 100 - 65 = 35$.

Ответ: $100 - 65 = 35$.

б) В примере $157 - (57 + 76)$ также применим свойство вычитания суммы из числа, выбрав наиболее удобный порядок действий.

1. Удобнее всего сначала вычесть 57 из 157, так как у них одинаковая последняя цифра (7). Это сразу даст нам круглое число.

2. Перепишем выражение, используя это свойство: $(157 - 57) - 76$. Таким образом, в первый пропуск в скобках вписываем 57, а во второй, после скобок, — 76.

3. Выполним вычисления по шагам:
Первое действие: $157 - 57 = 100$.
Второе действие: $100 - 76 = 24$.

4. Итоговый результат выражения равен 24. В задании дана цепочка равенств $... = \_\_\_ = \_\_\_$. Чтобы это равенство было верным, все его части должны быть равны одному и тому же значению. Поскольку результат вычислений равен 24, то и в третьем, и в четвертом пропуске должно стоять число 24.

Полностью решенное выражение выглядит так:
$157 - (57 + 76) = (157 - 57) - 76 = 100 - 76 = 24$.

Ответ: $157 - (57 + 76) = (157 - 57) - 76 = 24 = 24$.