Номер 7, страница 51 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

26. Доли и дроби. Изображение дробей на координатной прямой. Параграф 5. Обыкновенные дроби - номер 7, страница 51.

Условие 2024.

7. Найдите массу предмета, если:

а) $\frac{2}{9}$ этой массы равны 180 т; 180 т : ___ . ___ = ___ Т;

б) $\frac{5}{26}$ этой массы равны 520 ц; ___

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а)

По условию задачи, $\frac{2}{9}$ от всей массы предмета составляют 180 тонн (т). Чтобы найти полную массу, нам нужно найти целое по его части. Для этого нужно значение части (180 т) разделить на дробь, выражающую эту часть ($\frac{2}{9}$).

Пусть $M$ — искомая масса. Тогда:

$M = 180 \div \frac{2}{9}$

Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:

$M = 180 \cdot \frac{9}{2} = \frac{180 \cdot 9}{2} = 90 \cdot 9 = 810$ т.

Также можно сначала найти, чему равна $\frac{1}{9}$ массы, разделив 180 т на 2, а затем найти всю массу (9 частей), умножив результат на 9:

$180 \text{ т} \div 2 = 90$ т (составляет $\frac{1}{9}$ массы)

$90 \text{ т} \cdot 9 = 810$ т (составляет всю массу)

Ответ: 810 т.

б)

Аналогично, по условию, $\frac{5}{26}$ от всей массы предмета составляют 520 центнеров (ц). Чтобы найти полную массу, разделим значение части (520 ц) на дробь, выражающую эту часть ($\frac{5}{26}$).

Пусть $M$ — искомая масса. Тогда:

$M = 520 \div \frac{5}{26}$

Выполним вычисление, заменив деление на дробь умножением на обратную дробь:

$M = 520 \cdot \frac{26}{5} = \frac{520 \cdot 26}{5} = 104 \cdot 26 = 2704$ ц.

По действиям:

$520 \text{ ц} \div 5 = 104$ ц (составляет $\frac{1}{26}$ массы)

$104 \text{ ц} \cdot 26 = 2704$ ц (составляет всю массу)

Ответ: 2704 ц.