Номер 1, страница 52 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 5. Обыкновенные дроби. 27. Сравнение дробей - номер 1, страница 52.

Условие 2024.

1. Обозначьте на координатной прямой единичный отрезок, равный длине 16 клеток. Отметьте на этой прямой точки

$A(\frac{2}{16}), B(\frac{5}{16}), C(\frac{7}{16}), D(\frac{8}{16}), E(\frac{1}{8}), F(\frac{1}{2}).$

Какие из этих точек совпадают?

Ответ. и ; и .

Решение 2024.

Решение 2 2024.

Обозначьте на координатной прямой единичный отрезок, равный длине 16 клеток. Отметьте на этой прямой точки A($\frac{2}{16}$), B($\frac{5}{16}$), C($\frac{7}{16}$), D($\frac{8}{16}$), E($\frac{1}{8}$), F($\frac{1}{2}$).

Согласно условию, единичный отрезок на координатной прямой соответствует 16 клеткам. Это означает, что каждая клетка представляет собой $\frac{1}{16}$ единичного отрезка. Отправной точкой является 0.

Для того чтобы отметить точки, найдем их положение относительно начала координат (точки 0):
- Точка A с координатой $\frac{2}{16}$ будет находиться на расстоянии 2 клеток вправо от 0.
- Точка B с координатой $\frac{5}{16}$ будет находиться на расстоянии 5 клеток вправо от 0.
- Точка C с координатой $\frac{7}{16}$ будет находиться на расстоянии 7 клеток вправо от 0.
- Точка D с координатой $\frac{8}{16}$ будет находиться на расстоянии 8 клеток вправо от 0.

Для точек E и F необходимо привести их координаты к общему знаменателю 16:
- Точка E($\frac{1}{8}$): Приводим дробь к знаменателю 16, умножая числитель и знаменатель на 2: $\frac{1}{8} = \frac{1 \times 2}{8 \times 2} = \frac{2}{16}$. Таким образом, точка E находится на расстоянии 2 клеток от 0.
- Точка F($\frac{1}{2}$): Приводим дробь к знаменателю 16, умножая числитель и знаменатель на 8: $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 8}{2 \times 8} = \frac{8}{16}$. Таким образом, точка F находится на расстоянии 8 клеток от 0.

Теперь отметим все точки на координатной прямой. Точка, соответствующая числу 1, будет находиться на 16-й клетке.

Ответ: Точки отмечены на координатной прямой выше.

Какие из этих точек совпадают?

Чтобы выяснить, какие точки совпадают, необходимо сравнить их координаты. Как мы уже выяснили, приведя дроби к общему знаменателю 16:
- Координата точки A ($\frac{2}{16}$) равна координате точки E ($\frac{1}{8} = \frac{2}{16}$).
- Координата точки D ($\frac{8}{16}$) равна координате точки F ($\frac{1}{2} = \frac{8}{16}$).
Следовательно, на координатной прямой совпадают две пары точек.

Ответ: A и E; D и F.