Номер 9, страница 51 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

26. Доли и дроби. Изображение дробей на координатной прямой. Параграф 5. Обыкновенные дроби - номер 9, страница 51.

Условие 2024.

9. На координатной прямой единичный отрезок равен 6 см.

Отметьте на этой прямой точки $B(\frac{1}{6})$, $C(\frac{5}{6})$, $D(\frac{2}{6})$, $A(\frac{1}{2})$, $N(\frac{7}{12})$.

Решение 2024.

Решение 2 2024.

По условию задачи, единичный отрезок на координатной прямой равен 6 см. На представленной в задаче прямой отрезок OE, соответствующий единичному отрезку (от 0 до 1), разделен на 6 равных частей (клеток). Это означает, что длина одной клетки составляет $6 \text{ см} \div 6 = 1 \text{ см}$, а в координатах каждая клетка соответствует $\frac{1}{6}$ единичного отрезка.

Чтобы отметить заданные точки, определим их положение на этой прямой.

B($\frac{1}{6}$)

Координата точки B равна $\frac{1}{6}$. Это означает, что точка B находится на расстоянии $\frac{1}{6}$ единичного отрезка от начала координат (точки О). Расстояние в сантиметрах составляет: $\frac{1}{6} \times 6 \text{ см} = 1 \text{ см}$. На нашей координатной прямой это соответствует 1 клетке вправо от точки O.
Ответ: Точка B($\frac{1}{6}$) находится на первом делении справа от 0.

C($\frac{5}{6}$)

Координата точки C равна $\frac{5}{6}$. Это означает, что точка C находится на расстоянии $\frac{5}{6}$ единичного отрезка от начала координат. Расстояние в сантиметрах составляет: $\frac{5}{6} \times 6 \text{ см} = 5 \text{ см}$. Это соответствует 5 клеткам вправо от точки O.
Ответ: Точка C($\frac{5}{6}$) находится на пятом делении справа от 0.

D($\frac{2}{6}$)

Координата точки D равна $\frac{2}{6}$. Это означает, что точка D находится на расстоянии $\frac{2}{6}$ единичного отрезка от начала координат. Расстояние в сантиметрах составляет: $\frac{2}{6} \times 6 \text{ см} = 2 \text{ см}$. Это соответствует 2 клеткам вправо от точки O.
Ответ: Точка D($\frac{2}{6}$) находится на втором делении справа от 0.

A($\frac{1}{2}$)

Координата точки A равна $\frac{1}{2}$. Чтобы было удобнее работать с нашей шкалой, приведем дробь к знаменателю 6: $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}$. Это означает, что точка A находится на расстоянии $\frac{3}{6}$ единичного отрезка от начала координат. Расстояние в сантиметрах составляет: $\frac{1}{2} \times 6 \text{ см} = 3 \text{ см}$. Это соответствует 3 клеткам вправо от точки O.
Ответ: Точка A($\frac{1}{2}$) находится на третьем делении справа от 0.

N($\frac{7}{12}$)

Координата точки N равна $\frac{7}{12}$. Чтобы найти ее положение, вычислим расстояние от начала координат в сантиметрах: $\frac{7}{12} \times 6 \text{ см} = \frac{42}{12} \text{ см} = 3.5 \text{ см}$. Так как одна клетка равна 1 см, точка N будет находиться на расстоянии 3.5 клетки от 0, то есть точно посередине между третьим и четвертым делениями.
Ответ: Точка N($\frac{7}{12}$) находится посередине между третьим и четвертым делениями справа от 0.

Итоговое расположение точек на координатной прямой показано на рисунке ниже.