Номер 1.143, страница 30, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. 5. Шкалы и координатная прямая - номер 1.143, страница 30.

Условие.

1.143 1) От улья до гречишного поля 2000 м. На поле пчела летела со скоростью 500 м/мин, а возвращалась в улей со скоростью 400 м/мин. Какой путь занял больше времени и на сколько?

2) От леса до поля с капустой 3120 м. Заяц бежал за капустой со скоростью 260 м/мин, а возвращался со скоростью 240 м/мин. Какой путь занял меньше времени и на сколько?

Решение 1.

1)

	Скорость, м/мин	Время, мин	Растояние, м
От улья	500	?	2000
До улья	400	?	2000

1) 2000 : 500 = 4 (мин) - от улья

2) 2000 : 400 = 5 (мин) - до улья

3) 5 - 4 = 1 (мин)

Ответ: больше времени занял путь до улья на 1 минуту.

2)

	Скорость, м/мин	Время, мин	Растояние, м
От леса	260	?	3120
До леса	240	?	3120

1) 3120 : 260 = 12 (мин) - от леса

2) 3120 : 240 = 13 (мин) - до леса

3) 13 - 12 = 1 (мин)

Ответ: меньше времени занял путь от леса до поля на 1 минуту.

Решение 2.

1) Чтобы определить, какой путь занял больше времени, нужно рассчитать время, затраченное на каждый отрезок пути. Время ($t$) вычисляется по формуле $t = S / v$, где $S$ – это расстояние, а $v$ – скорость.
1. Рассчитаем время, которое пчела затратила на полет до гречишного поля.
Расстояние $S = 2000$ м, скорость $v_1 = 500$ м/мин.
$t_1 = 2000 \text{ м} / 500 \text{ м/мин} = 4 \text{ мин}$.
2. Рассчитаем время, которое пчела затратила на обратный путь в улей.
Расстояние $S = 2000$ м, скорость $v_2 = 400$ м/мин.
$t_2 = 2000 \text{ м} / 400 \text{ м/мин} = 5 \text{ мин}$.
3. Сравним время, затраченное на путь туда и обратно.
$5 \text{ мин} > 4 \text{ мин}$. Следовательно, обратный путь занял больше времени.
4. Найдем, на сколько больше времени занял обратный путь.
$\Delta t = t_2 - t_1 = 5 \text{ мин} - 4 \text{ мин} = 1 \text{ мин}$.
Ответ: Путь обратно в улей занял больше времени на 1 минуту.

2) Решим задачу аналогично первой, найдя время для каждого направления движения зайца.
1. Рассчитаем время, которое заяц бежал за капустой.
Расстояние $S = 3120$ м, скорость $v_1 = 260$ м/мин.
$t_1 = 3120 \text{ м} / 260 \text{ м/мин} = 12 \text{ мин}$.
2. Рассчитаем время, которое заяц возвращался из поля.
Расстояние $S = 3120$ м, скорость $v_2 = 240$ м/мин.
$t_2 = 3120 \text{ м} / 240 \text{ м/мин} = 13 \text{ мин}$.
3. Сравним время, затраченное на путь туда и обратно, чтобы найти, какой путь занял меньше времени.
$12 \text{ мин} < 13 \text{ мин}$. Следовательно, путь за капустой занял меньше времени.
4. Найдем, на сколько меньше времени занял путь за капустой.
$\Delta t = t_2 - t_1 = 13 \text{ мин} - 12 \text{ мин} = 1 \text{ мин}$.
Ответ: Путь за капустой занял меньше времени на 1 минуту.

Решение 3.

Решение 4.