Номер 1.198, страница 37, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

6. Сравнение натуральных чисел. § 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 1.198, страница 37.

1.198 а) Велосипедист проехал по шоссе 78 км за 6 ч. Сколько времени потратит на этот путь мотоциклист, если его скорость на 26 км/ч больше скорости велосипедиста?

б) Для подготовки реферата Павел скачал 120 мегабайт информации за 3 мин. Сколько времени потратит на скачивание этой информации Полина, если у неё скорость скачивания этого же файла на 10 мегабайт в минуту меньше, чем у Павла?

1) 78 : 6 = 13 (км/ч) - скорость велосипедиста

2) 13 + 26 = 39 (км/ч) - скорость мотоциклиста

3) 78 : 39 = 2 (ч)

Ответ: 2 ч.

1) 120 : 3 = 40 (мбайт/мин) - скорость скачивания Павла

2) 40 - 10 = 30 (мбайт/мин) - скорость скачивания Полины

3) 120 : 30 = 4 (мин)

Ответ: 4 мин.

а)

1. Сначала найдем скорость велосипедиста. Для этого разделим пройденное расстояние на затраченное время:
$v_{велосипедиста} = \frac{S}{t} = \frac{78 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 13 \text{ км/ч}$.

2. Теперь определим скорость мотоциклиста. По условию, она на 26 км/ч больше скорости велосипедиста:
$v_{мотоциклиста} = v_{велосипедиста} + 26 \text{ км/ч} = 13 \text{ км/ч} + 26 \text{ км/ч} = 39 \text{ км/ч}$.

3. Наконец, рассчитаем время, которое потребуется мотоциклисту для преодоления того же расстояния. Для этого разделим расстояние на скорость мотоциклиста:
$t_{мотоциклиста} = \frac{S}{v_{мотоциклиста}} = \frac{78 \text{ км}}{39 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}$.

Ответ: 2 часа.

б)

1. Сначала найдем скорость скачивания информации у Павла. Для этого разделим объем информации на время скачивания:
$v_{Павла} = \frac{V}{t} = \frac{120 \text{ мегабайт}}{3 \text{ мин}} = 40 \text{ мегабайт/мин}$.

2. Теперь определим скорость скачивания у Полины. По условию, она на 10 мегабайт в минуту меньше, чем у Павла:
$v_{Полины} = v_{Павла} - 10 \text{ мегабайт/мин} = 40 \text{ мегабайт/мин} - 10 \text{ мегабайт/мин} = 30 \text{ мегабайт/мин}$.

3. Наконец, рассчитаем время, которое потребуется Полине для скачивания того же объема информации. Для этого разделим объем информации на скорость скачивания Полины:
$t_{Полины} = \frac{V}{v_{Полины}} = \frac{120 \text{ мегабайт}}{30 \text{ мегабайт/мин}} = 4 \text{ мин}$.

Ответ: 4 минуты.