Номер 1.197, страница 37, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. 6. Сравнение натуральных чисел - номер 1.197, страница 37.

Условие.

1.197 Миша пробежал путь по короткой дороге от дома до спортивного зала за 30 мин со скоростью 90 м/мин. За сколько минут он добежит с такой же скоростью от спортивного зала до дома по другой дороге, если она длиннее на 270 м и скорость такая же?

Решение 1.

1) 90 · 30 = 2700 (м) - длина короткой дороги

2) 2700 + 270 = 2970 (м) - длина длинной дороги

3) 2970 : 90 = 33 (мин)

Ответ: за 33 мин.

Решение 2.

Для того чтобы найти, за сколько минут Миша добежит от спортивного зала до дома по другой дороге, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Вычислим расстояние от дома до спортивного зала по короткой дороге.
Для этого используем формулу расстояния: $S = v \times t$, где $S$ — расстояние, $v$ — скорость, а $t$ — время.
По условию, скорость Миши $v = 90$ м/мин, а время в пути $t_1 = 30$ мин.
$S_1 = 90 \, \text{м/мин} \times 30 \, \text{мин} = 2700$ м.

2. Определим длину другой, более длинной дороги.
Из условия известно, что другая дорога на 270 м длиннее короткой.
$S_2 = S_1 + 270 \, \text{м} = 2700 \, \text{м} + 270 \, \text{м} = 2970$ м.

3. Рассчитаем время, которое потребуется Мише на обратный путь.
Скорость Миши остается прежней ($v = 90$ м/мин). Для нахождения времени используем формулу $t = \frac{S}{v}$.
$t_2 = \frac{S_2}{v} = \frac{2970 \, \text{м}}{90 \, \text{м/мин}} = 33$ мин.

Ответ: 33 минуты.

Решение 3.

Решение 4.