Номер 1.197, страница 37, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

6. Сравнение натуральных чисел. § 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 1.197, страница 37.

1.197 Миша пробежал путь по короткой дороге от дома до спортивного зала за 30 мин со скоростью 90 м/мин. За сколько минут он добежит с такой же скоростью от спортивного зала до дома по другой дороге, если она длиннее на 270 м и скорость такая же?

1) 90 · 30 = 2700 (м) - длина короткой дороги

2) 2700 + 270 = 2970 (м) - длина длинной дороги

3) 2970 : 90 = 33 (мин)

Ответ: за 33 мин.

Для того чтобы найти, за сколько минут Миша добежит от спортивного зала до дома по другой дороге, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Вычислим расстояние от дома до спортивного зала по короткой дороге.
Для этого используем формулу расстояния: $S = v \times t$, где $S$ — расстояние, $v$ — скорость, а $t$ — время.
По условию, скорость Миши $v = 90$ м/мин, а время в пути $t_1 = 30$ мин.
$S_1 = 90 \, \text{м/мин} \times 30 \, \text{мин} = 2700$ м.

2. Определим длину другой, более длинной дороги.
Из условия известно, что другая дорога на 270 м длиннее короткой.
$S_2 = S_1 + 270 \, \text{м} = 2700 \, \text{м} + 270 \, \text{м} = 2970$ м.

3. Рассчитаем время, которое потребуется Мише на обратный путь.
Скорость Миши остается прежней ($v = 90$ м/мин). Для нахождения времени используем формулу $t = \frac{S}{v}$.
$t_2 = \frac{S_2}{v} = \frac{2970 \, \text{м}}{90 \, \text{м/мин}} = 33$ мин.

Ответ: 33 минуты.