Номер 1.191, страница 36, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

6. Сравнение натуральных чисел. § 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 1.191, страница 36.

1.191 Запишите пятизначное число, которое:

а) больше 99 982 и оканчивается цифрой 2;

б) меньше 10 012 и оканчивается цифрой 8.

а) 99 992 > 99 982;
б) 10 008 < 10 012.

а) Нам нужно найти пятизначное число, которое больше 99 982 и оканчивается цифрой 2. Обозначим искомое число как $N$. Условия можно записать так:

1. $N$ — пятизначное число, то есть $10000 \le N \le 99999$.
2. $N > 99982$.
3. Последняя цифра числа $N$ — это 2.

Начнем перебирать целые числа, которые больше 99 982: 99 983, 99 984, 99 985, и так далее, пока не найдем первое число, оканчивающееся на 2. Ряд чисел: 99 983, 99 984, 99 985, 99 986, 99 987, 99 988, 99 989, 99 990, 99 991, 99 992. Число 99 992 удовлетворяет всем условиям:

• Оно пятизначное.
• Оно больше 99 982 ($99992 > 99982$).
• Оно оканчивается на 2.

Следующее число, оканчивающееся на 2, будет $99992 + 10 = 100002$, но оно уже шестизначное. Следовательно, 99 992 является единственным решением.
Ответ: 99 992.

б) Нам нужно найти пятизначное число, которое меньше 10 012 и оканчивается цифрой 8. Обозначим искомое число как $N$. Условия можно записать так:

1. $N$ — пятизначное число, то есть $10000 \le N \le 99999$.
2. $N < 10012$.
3. Последняя цифра числа $N$ — это 8.

Объединяя условия 1 и 2, получаем, что искомое число $N$ находится в диапазоне $10000 \le N < 10012$. Теперь будем перебирать числа в этом диапазоне в обратном порядке, начиная с 10 011, чтобы найти первое, которое оканчивается на 8. Ряд чисел: 10 011, 10 010, 10 009, 10 008. Число 10 008 удовлетворяет всем условиям:

• Оно пятизначное ($10000 \le 10008 \le 99999$).
• Оно меньше 10 012 ($10008 < 10012$).
• Оно оканчивается на 8.

Предыдущее число, оканчивающееся на 8, это $10008 - 10 = 9998$, но оно уже четырехзначное. Следовательно, 10 008 является единственным решением.
Ответ: 10 008.