Номер 1.194, страница 37, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

6. Сравнение натуральных чисел. § 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 1.194, страница 37.

1.194 Какое самое большое и какое самое маленькое число можно получить, если переставить цифры в числе:

а) 349 156;

б) 4 2910 845;

в) 12 900 048?

а)

349 156 - исходное число;
965 431 - самое большое число;
134 569 - самое маленькое число.

б)

42 910 845 - исходное число;
98 544 210 - самое большое число;
10 244 589 - самое маленькое число.

в)

12 900 048 - исходное число;
98 421 000 - самое большое число;
10 002 489 - самое маленькое число.

а) Для числа $349 \ 156$ используются цифры $1, 3, 4, 5, 6, 9$.
Чтобы составить самое большое число из этих цифр, необходимо расположить их в порядке убывания, от самой большой к самой маленькой. Запишем их слева направо: $9, 6, 5, 4, 3, 1$. Получаем число $965 \ 431$.
Чтобы составить самое маленькое число, необходимо расположить эти же цифры в порядке возрастания, от самой маленькой к самой большой. Запишем их слева направо: $1, 3, 4, 5, 6, 9$. Получаем число $134 \ 569$.
Ответ: самое большое число — $965 \ 431$, самое маленькое — $134 \ 569$.

б) Для числа $4 \ 2910 \ 845$ используются цифры $0, 1, 2, 4, 4, 5, 8, 9$.
Самое большое число получится при расположении цифр в порядке убывания: $9, 8, 5, 4, 4, 2, 1, 0$. В результате получаем число $98 \ 544 \ 210$.
Для получения самого маленького числа цифры нужно расположить в порядке возрастания. Однако, число не может начинаться с цифры $0$. Поэтому на первое место мы ставим наименьшую из цифр, отличную от нуля (в данном случае это $1$). После нее ставим $0$, а затем располагаем оставшиеся цифры в порядке возрастания: $2, 4, 4, 5, 8, 9$. В результате получаем число $10 \ 244 \ 589$.
Ответ: самое большое число — $98 \ 544 \ 210$, самое маленькое — $10 \ 244 \ 589$.

в) Для числа $12 \ 900 \ 048$ используются цифры $0, 0, 0, 1, 2, 4, 8, 9$.
Самое большое число получится, если расположить эти цифры в порядке убывания: $9, 8, 4, 2, 1, 0, 0, 0$. В результате получаем число $98 \ 421 \ 000$.
Для получения самого маленького числа расположим цифры в порядке возрастания, но на первое место поставим наименьшую ненулевую цифру ($1$), за ней поставим все нули, а затем остальные цифры в порядке возрастания. Получим последовательность: $1, 0, 0, 0, 2, 4, 8, 9$. В результате получаем число $10 \ 002 \ 489$.
Ответ: самое большое число — $98 \ 421 \ 000$, самое маленькое — $10 \ 002 \ 489$.