Номер 1.190, страница 36, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

6. Сравнение натуральных чисел. § 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 1.190, страница 36.

1.190 Поставьте вместо знака вопроса знак < или >, чтобы неравенство было верным:

а) 50 107 ? 50 104;

б) 29 001 ? 29 002;

в) 41 597 ? 41 638;

г) 30 000 ? 29 990;

д) 2 085 003 ? 2 086 007;

е) 500 000 002 ? 500 000 001.

а) 50 107 > 50 104;
б) 29 001 < 29 002;
в) 41 597 < 41 638;
г) 30 000 > 29 990;
д) 2 085 003 < 2 086 007;
е) 500 000 002 > 500 000 001.

а) Чтобы сравнить числа $50\;107$ и $50\;104$, будем сравнивать их разряды поразрядно, начиная со старшего (слева направо). Оба числа имеют одинаковое количество разрядов (пятизначные).
1. Разряд десятков тысяч: $5 = 5$.
2. Разряд тысяч: $0 = 0$.
3. Разряд сотен: $1 = 1$.
4. Разряд десятков: $0 = 0$.
5. Разряд единиц: $7$ и $4$.
Поскольку $7 > 4$, то и все число $50\;107$ больше, чем $50\;104$.
Ответ: $50\;107 > 50\;104$

б) Сравниваем числа $29\;001$ и $29\;002$. Оба числа пятизначные. Первые четыре цифры (2, 9, 0, 0) у них совпадают. Сравнение сводится к последнему разряду – разряду единиц. У первого числа это 1, у второго 2. Так как $1 < 2$, то и число $29\;001$ меньше, чем $29\;002$.
Ответ: $29\;001 < 29\;002$

в) Сравниваем числа $41\;597$ и $41\;638$. Оба числа пятизначные. Сравниваем поразрядно слева направо.
1. Разряд десятков тысяч: $4 = 4$.
2. Разряд тысяч: $1 = 1$.
3. Разряд сотен: $5$ и $6$.
Так как $5 < 6$, то сравнение можно остановить. Число, у которого цифра в этом разряде меньше, является меньшим. Значит, $41\;597$ меньше, чем $41\;638$.
Ответ: $41\;597 < 41\;638$

г) Сравниваем числа $30\;000$ и $29\;990$. Оба числа пятизначные. Сравниваем цифры в старшем разряде (десятки тысяч). У первого числа это 3, а у второго 2. Поскольку $3 > 2$, то число $30\;000$ больше, чем $29\;990$.
Ответ: $30\;000 > 29\;990$

д) Сравниваем числа $2\;085\;003$ и $2\;086\;007$. Оба числа семизначные. Сравниваем поразрядно слева направо.
1. Разряд миллионов: $2 = 2$.
2. Разряд сотен тысяч: $0 = 0$.
3. Разряд десятков тысяч: $8 = 8$.
4. Разряд тысяч: $5$ и $6$.
Так как $5 < 6$, то число $2\;085\;003$ меньше, чем $2\;086\;007$.
Ответ: $2\;085\;003 < 2\;086\;007$

е) Сравниваем числа $500\;000\;002$ и $500\;000\;001$. Оба числа девятизначные. Все разряды, кроме последнего (разряда единиц), у этих чисел совпадают. Сравниваем цифры в разряде единиц: у первого числа это 2, у второго 1. Так как $2 > 1$, то число $500\;000\;002$ больше, чем $500\;000\;001$.
Ответ: $500\;000\;002 > 500\;000\;001$