Номер 1.83, страница 21, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. 3. Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник - номер 1.83, страница 21.

Условие.

1.83 Выразите:

а) в метрах: 22 км; 1 км 500 м; 4 км 90 м;

б) в километрах и метрах: 2950 м; 5021 м;

в) в сантиметрах: 8 дм 3 см; 1 м 79 см; 10 м 5 см; 60 мм; 780 мм;

г) в сантиметрах и миллиметрах: 48 мм; 172 мм; 508 мм.

Решение 1.

а)

22 км = 22 000 м;
1 км 500 м = 1 км + 500 м = 1000 м + 500 м = 1500м;
4 км 90 м = 4 км + 90 м = 4000 + 90 м = 4090м.

б)

2950 м = 2000 м + 950 м = 2 км 950 м;
5021 м = 500 м + 21 м = 5 км 21 м.

в)

8 дм 3 см = 8 дм + 3 см = 80 см + 3 см = 83 см;
1 м 79 см = 1 м + 79 см = 100 см + 79 см = 179 см;
10 м 5 см = 10 м + 5 см = 1000 см + 5 см = 1005 см;
60 мм = 6 см;
780 мм = 78 см.

г)

48 мм = 40 мм + 8 мм = 4 см 8 мм;
172 мм = 170 мм + 2 мм = 17 см 2 мм;
508 мм = 500 мм + 8 мм = 50 см 8 мм.

Решение 2.

а) Для того чтобы выразить данные значения в метрах, воспользуемся соотношением: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.

$22 \text{ км} = 22 \times 1000 \text{ м} = 22000 \text{ м}$.

$1 \text{ км} \ 500 \text{ м} = 1 \times 1000 \text{ м} + 500 \text{ м} = 1000 \text{ м} + 500 \text{ м} = 1500 \text{ м}$.

$4 \text{ км} \ 90 \text{ м} = 4 \times 1000 \text{ м} + 90 \text{ м} = 4000 \text{ м} + 90 \text{ м} = 4090 \text{ м}$.

Ответ: $22000 \text{ м}; 1500 \text{ м}; 4090 \text{ м}$.

б) Для того чтобы выразить метры в километрах и метрах, нужно разделить количество метров на 1000. Целая часть от деления будет количеством километров, а остаток — количеством метров.

$2950 \text{ м} = 2000 \text{ м} + 950 \text{ м} = 2 \text{ км} \ 950 \text{ м}$. Это можно вычислить как $2950 \div 1000 = 2$ (остаток $950$).

$5021 \text{ м} = 5000 \text{ м} + 21 \text{ м} = 5 \text{ км} \ 21 \text{ м}$. Это можно вычислить как $5021 \div 1000 = 5$ (остаток $21$).

Ответ: $2 \text{ км} \ 950 \text{ м}; 5 \text{ км} \ 21 \text{ м}$.

в) Для того чтобы выразить данные значения в сантиметрах, воспользуемся соотношениями: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.

$8 \text{ дм} \ 3 \text{ см} = 8 \times 10 \text{ см} + 3 \text{ см} = 80 \text{ см} + 3 \text{ см} = 83 \text{ см}$.

$1 \text{ м} \ 79 \text{ см} = 1 \times 100 \text{ см} + 79 \text{ см} = 100 \text{ см} + 79 \text{ см} = 179 \text{ см}$.

$10 \text{ м} \ 5 \text{ см} = 10 \times 100 \text{ см} + 5 \text{ см} = 1000 \text{ см} + 5 \text{ см} = 1005 \text{ см}$.

$60 \text{ мм} = 60 \div 10 \text{ см} = 6 \text{ см}$.

$780 \text{ мм} = 780 \div 10 \text{ см} = 78 \text{ см}$.

Ответ: $83 \text{ см}; 179 \text{ см}; 1005 \text{ см}; 6 \text{ см}; 78 \text{ см}$.

г) Для того чтобы выразить миллиметры в сантиметрах и миллиметрах, нужно разделить количество миллиметров на 10. Целая часть от деления будет количеством сантиметров, а остаток — количеством миллиметров.

$48 \text{ мм} = 40 \text{ мм} + 8 \text{ мм} = 4 \text{ см} \ 8 \text{ мм}$. Это можно вычислить как $48 \div 10 = 4$ (остаток $8$).

$172 \text{ мм} = 170 \text{ мм} + 2 \text{ мм} = 17 \text{ см} \ 2 \text{ мм}$. Это можно вычислить как $172 \div 10 = 17$ (остаток $2$).

$508 \text{ мм} = 500 \text{ мм} + 8 \text{ мм} = 50 \text{ см} \ 8 \text{ мм}$. Это можно вычислить как $508 \div 10 = 50$ (остаток $8$).

Ответ: $4 \text{ см} \ 8 \text{ мм}; 17 \text{ см} \ 2 \text{ мм}; 50 \text{ см} \ 8 \text{ мм}$.

Решение 3.

Решение 4.