Номер 1.86, страница 21, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

3. Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник. § 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 1.86, страница 21.

1.86 Ширина прямоугольной столешницы 55 см, а длина в 3 раза больше. Чему будет равна сторона квадратной столешницы, если периметры обеих столешниц одинаковы?

Найти сторону квадрата

1) 55 · 3 = 165 (см) - длина прямоугольника;
2) (55 + 165) · 2 = 440 (см) - Р прямоугольника;

3) 440 : 4 = 110 (см) - сторона квадрата.

Ответ: 110 см.

Для решения задачи выполним следующие шаги:

1. Найдем длину прямоугольной столешницы.

По условию, ширина прямоугольной столешницы равна 55 см, а ее длина в 3 раза больше. Чтобы найти длину, умножим ширину на 3:

$l = 55 \text{ см} \times 3 = 165 \text{ см}$

Таким образом, длина прямоугольной столешницы составляет 165 см.

2. Вычислим периметр прямоугольной столешницы.

Периметр прямоугольника ($P_{\text{прямоуг.}}$) находится по формуле $P = 2 \times (l + w)$, где $l$ — длина, а $w$ — ширина.

Подставим известные значения длины и ширины в формулу:

$P_{\text{прямоуг.}} = 2 \times (165 \text{ см} + 55 \text{ см}) = 2 \times 220 \text{ см} = 440 \text{ см}$

3. Найдем сторону квадратной столешницы.

По условию задачи, периметры прямоугольной и квадратной столешниц равны. Значит, периметр квадратной столешницы ($P_{\text{квадр.}}$) также равен 440 см.

Периметр квадрата вычисляется по формуле $P = 4 \times a$, где $a$ — длина стороны квадрата. Чтобы найти сторону квадрата, необходимо его периметр разделить на 4:

$a = P_{\text{квадр.}} \div 4 = 440 \text{ см} \div 4 = 110 \text{ см}$

Ответ: сторона квадратной столешницы будет равна 110 см.