Номер 2.235, страница 75, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 11. Уравнение - номер 2.235, страница 75.

Условие.

2.235 Прочитайте историческую справку на с. 76 и подготовьте сообщение о китайской нумерации, используя Интернет.

Решение 1.

Китайская нумерация.

Одна из самых древнейших систем счисления была создана в Китае. Она возникла как результат оперирования с палочками, выкладываемыми для счета на стол или доску. Числа от единицы до пяти обозначались, соответственно, одной, двумя и т.д. палочками, выкладываемыми вертикально, а одна, две, три или четыре вертикальные палочки, над которыми помещалась одна поперечная палочка, означали числа шесть, семь, восемь и девять.

Эта нумерация одна из старейших и самых прогрессивных, поскольку в неё заложены такие же принципы, как и в современную арабскую, которой мы с вами пользуемся. Возникла эта нумерация около 4 000 лет в Китае.

Записывались цифры числа, начиная с больших значений и заканчивая меньшими. Если десятков, единиц или какого-то другого разряда не было, то сначала ничего не ставили и переходили к следующему разряду. Во времена династии Мин был введён знак пустого разряда – кружок – аналог нашего нуля.

Чтобы не перепутать разряды использовали несколько служебных иероглифов, писавшихся после основного иероглифа, и показывающих, какое значение принимает иероглиф-цифра в данном разряде.

Приведём пример:

Китайская нумерация	Арабская нумерация
	1 · 1000 = 1000
	5 · 100 + 4· 10 + 8 = 548

Такая запись числа мульти пликативна, то есть в ней используется умножение.

Число 5 871 = 5 · 1000 + 8 · 100 + 7 · 10 + 1 записано так:

Эти иероглифы применяются и в настоящее время и имеют вид первого столбца в таблице.

Решение 2.

Китайская система счисления — одна из древнейших в мире. Она является десятичной, то есть в её основе лежит число 10, как и в привычной нам арабской системе. За тысячи лет развития в Китае появилось несколько систем записи чисел, которые использовались для разных целей. Ниже представлен обзор основных видов китайской нумерации.

Иероглифическая система записи

Это основная и наиболее известная система, используемая и сегодня. Она не является позиционной в том же смысле, что арабская, а относится к мультипликативно-аддитивному типу. Это означает, что для записи числа используются иероглифы для цифр (от 1 до 9) и иероглифы для разрядов (10, 100, 1000 и т.д.).

Основные иероглифы для цифр:

• 0 — ? (или ?)
• 1 — ?
• 2 — ?
• 3 — ?
• 4 — ?
• 5 — ?
• 6 — ?
• 7 — ?
• 8 — ?
• 9 — ?

Иероглифы для разрядов:

• 10 — ? (shi)
• 100 — ? (bai)
• 1000 — ? (qian)
• 10 000 — ? (wan)
• 100 000 000 — ? (yi)

Запись числа происходит путем комбинирования цифры и разряда. Например, число 4792 записывается как «четыре тысячи семь сотен девять десятков два».

Иероглифическая запись: ???????.

Математически это можно представить так: $4 \times 1000 + 7 \times 100 + 9 \times 10 + 2$.

Если в каком-то разряде стоит ноль (например, в числе 205), то он обозначается специальным иероглифом ?. Число 205 будет записано как ???? («две сотни ноль пять»). Если нулей в середине числа несколько подряд, иероглиф ? ставится только один раз. Например, 8001 будет ???? («восемь тысяч ноль один»).

Счётные палочки (??)

Это древняя позиционная система счисления, которая использовалась для вычислений на счётной доске. Цифры от 1 до 9 изображались с помощью бамбуковых или костяных палочек. Для избежания путаницы палочки для разных разрядов (единицы, сотни, десятки тысяч и т.д.) выкладывались вертикально, а для других (десятки, тысячи и т.д.) — горизонтально. Это была первая в мире десятичная позиционная система. Пустое место на доске означало ноль, а позднее (примерно с VIII века н.э.) для его обозначения стали использовать кружок (?), который перешёл и в иероглифическую письменность.

Финансовая (официальная) запись (??)

Для предотвращения мошенничества и подделки финансовых документов в Китае была создана специальная система записи чисел с помощью усложнённых иероглифов. Обычные иероглифы, такие как ? (1), ? (2), ? (10), легко изменить, приписав дополнительные черты. Финансовые иероглифы имеют гораздо более сложное начертание, что делает их подделку практически невозможной.

Примеры:

• Обычная единица: ?, финансовая: ?
• Обычная двойка: ?, финансовая: ?
• Обычная десятка: ?, финансовая: ?

Эта система до сих пор является обязательной при заполнении чеков, контрактов, банковских и других важных финансовых документов в Китае и других странах китайской культурной сферы.

Современное использование

В современном Китае, как и во всём мире, для большинства целей (в науке, технике, для указания дат, номеров телефонов и т.д.) используются арабские цифры. Однако традиционная иероглифическая запись не вышла из употребления. Она широко применяется в гуманитарных текстах, на денежных знаках, в каллиграфии и в официальных документах, часто дублируясь с арабскими цифрами для ясности. Таким образом, китайская нумерация представляет собой уникальный пример сохранения и параллельного использования древней традиции наряду с современными глобальными стандартами.

Ответ: Выше представлено сообщение о китайской нумерации, подготовленное на основе информации из открытых источников в Интернете.

Решение 3.

Решение 4.